Тест по математике: Сравнение обыкновенных дробей (5 класс)
Тест по математике «Сравнение обыкновенных дробей» — это интерактивное проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить умение сравнивать обыкновенные дроби, используя различные методы и приемы.
1
Какая дробь больше: 3/4 или 2/3?
Правильный ответ:
3/4Пояснение:
Чтобы сравнить дроби 3/4 и 2/3, приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное знаменателей 4 и 3 — это 12. Получаем: 3/4 = 9/12, 2/3 = 8/12. Теперь видно, что 9/12 больше, чем 8/12. Следовательно, 3/4 больше, чем 2/3. Умение приводить дроби к общему знаменателю — важный навык для сравнения дробей с разными знаменателями.2
Какая дробь меньше: 5/6 или 7/8?
Правильный ответ:
5/6Пояснение:
Для сравнения дробей 5/6 и 7/8 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 6 и 8 — это 24. Получаем: 5/6 = 20/24, 7/8 = 21/24. Теперь видно, что 20/24 меньше, чем 21/24. Следовательно, 5/6 меньше, чем 7/8. Этот метод сравнения дробей путем приведения к общему знаменателю особенно полезен, когда знаменатели дробей близки по значению.3
Какая из дробей больше: 2/5 или 3/7?
Правильный ответ:
2/5Пояснение:
Для сравнения дробей 2/5 и 3/7 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 5 и 7 — это 35. Получаем: 2/5 = 14/35, 3/7 = 15/35. Теперь видно, что 14/35 меньше, чем 15/35. Следовательно, 2/5 меньше, чем 3/7. Этот пример показывает, как важно уметь находить наименьшее общее кратное для знаменателей при сравнении дробей.4
Какая дробь больше: 4/9 или 5/11?
Правильный ответ:
4/9Пояснение:
Для сравнения дробей 4/9 и 5/11 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 4 × 11 = 44, 5 × 9 = 45. Поскольку 44 < 45, то 4/9 < 5/11. Этот метод особенно удобен, когда знаменатели дробей не имеют общих делителей, кроме 1, и их произведение не слишком велико для устного счета.5
Какая из дробей меньше: 3/8 или 5/12?
Правильный ответ:
5/12Пояснение:
Для сравнения дробей 3/8 и 5/12 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 8 и 12 — это 24. Получаем: 3/8 = 9/24, 5/12 = 10/24. Теперь видно, что 9/24 меньше, чем 10/24. Следовательно, 3/8 больше, чем 5/12. Этот пример показывает, как важно внимательно выполнять преобразования дробей и не делать поспешных выводов на основе внешнего вида дробей.6
Какая дробь больше: 7/10 или 13/20?
Правильный ответ:
Они равныПояснение:
Дроби 7/10 и 13/20 равны. Чтобы это увидеть, можно привести их к общему знаменателю или сократить вторую дробь. 13/20 можно сократить на 1/2, получив 13/20 = (13/2)/10 = 6,5/10 = 13/20 = 7/10. Этот пример показывает важность умения сокращать дроби и распознавать эквивалентные дроби. Такие навыки помогают упростить вычисления и сравнение дробей.7
Какая из дробей меньше: 5/6 или 11/13?
Правильный ответ:
11/13Пояснение:
Для сравнения дробей 5/6 и 11/13 можно использовать метод сравнения с единицей. Дробь 5/6 меньше единицы на 1/6, а дробь 11/13 меньше единицы на 2/13. Поскольку 1/6 < 2/13 (это можно проверить, приведя к общему знаменателю), то 5/6 ближе к единице, чем 11/13. Следовательно, 5/6 > 11/13. Этот метод особенно полезен для сравнения дробей, близких к единице.8
Какая дробь больше: 3/5 или 5/8?
Правильный ответ:
3/5Пояснение:
Для сравнения дробей 3/5 и 5/8 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 5 и 8 — это 40. Получаем: 3/5 = 24/40, 5/8 = 25/40. Теперь видно, что 24/40 меньше, чем 25/40. Следовательно, 3/5 меньше, чем 5/8. Этот пример показывает, как важно уметь быстро находить наименьшее общее кратное для знаменателей при сравнении дробей с разными знаменателями.9
Какая из дробей больше: 7/12 или 11/18?
Правильный ответ:
11/18Пояснение:
Для сравнения дробей 7/12 и 11/18 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 12 и 18 — это 36. Получаем: 7/12 = 21/36, 11/18 = 22/36. Теперь видно, что 21/36 меньше, чем 22/36. Следовательно, 7/12 меньше, чем 11/18. Этот пример демонстрирует, как важно уметь работать с дробями, имеющими разные знаменатели, и приводить их к общему знаменателю для сравнения.10
Какая дробь меньше: 4/7 или 9/16?
Правильный ответ:
9/16Пояснение:
Для сравнения дробей 4/7 и 9/16 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 4 × 16 = 64, 9 × 7 = 63. Поскольку 64 > 63, то 4/7 > 9/16. Этот метод особенно удобен, когда знаменатели дробей не имеют общих делителей, кроме 1, и их произведение не слишком велико для устного счета.11
Какая из дробей больше: 5/9 или 7/13?
Правильный ответ:
5/9Пояснение:
Для сравнения дробей 5/9 и 7/13 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 5 × 13 = 65, 7 × 9 = 63. Поскольку 65 > 63, то 5/9 > 7/13. Этот метод эффективен для сравнения дробей с разными знаменателями, особенно когда эти знаменатели являются простыми числами или не имеют общих делителей.12
Какая дробь меньше: 3/10 или 2/7?
Правильный ответ:
3/10Пояснение:
Для сравнения дробей 3/10 и 2/7 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 10 и 7 — это 70. Получаем: 3/10 = 21/70, 2/7 = 20/70. Теперь видно, что 21/70 больше, чем 20/70. Следовательно, 3/10 больше, чем 2/7. Этот пример показывает, как важно уметь находить наименьшее общее кратное для знаменателей при сравнении дробей с разными знаменателями.13
Какая из дробей больше: 8/15 или 11/20?
Правильный ответ:
8/15Пояснение:
Для сравнения дробей 8/15 и 11/20 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 15 и 20 — это 60. Получаем: 8/15 = 32/60, 11/20 = 33/60. Теперь видно, что 32/60 меньше, чем 33/60. Следовательно, 8/15 меньше, чем 11/20. Этот пример демонстрирует важность умения работать с дробями, имеющими разные знаменатели, и приводить их к общему знаменателю для точного сравнения.14
Какая дробь больше: 5/8 или 7/11?
Правильный ответ:
7/11Пояснение:
Для сравнения дробей 5/8 и 7/11 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 5 × 11 = 55, 7 × 8 = 56. Поскольку 55 < 56, то 5/8 < 7/11. Этот метод особенно удобен для сравнения дробей, знаменатели которых являются взаимно простыми числами. Умение быстро и правильно сравнивать дроби — важный навык при решении различных математических задач.15
Какая из дробей меньше: 4/15 или 3/10?
Правильный ответ:
4/15Пояснение:
Для сравнения дробей 4/15 и 3/10 приведем их к общему знаменателю. Наименьшее общее кратное 15 и 10 — это 30. Получаем: 4/15 = 8/30, 3/10 = 9/30. Теперь видно, что 8/30 меньше, чем 9/30. Следовательно, 4/15 меньше, чем 3/10. Этот пример показывает, как важно уметь находить наименьшее общее кратное для знаменателей при сравнении дробей с разными знаменателями.16
Какая дробь больше: 5/12 или 7/16?
Правильный ответ:
5/12Пояснение:
Для сравнения дробей 5/12 и 7/16 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 5 × 16 = 80, 7 × 12 = 84. Поскольку 80 < 84, то 5/12 < 7/16. Этот пример демонстрирует эффективность метода перекрестного умножения для сравнения дробей с разными знаменателями, особенно когда приведение к общему знаменателю требует более сложных вычислений.17
Какая из дробей больше: 7/9 или 11/14?
Правильный ответ:
7/9Пояснение:
Для сравнения дробей 7/9 и 11/14 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 7 × 14 = 98, 11 × 9 = 99. Поскольку 98 < 99, то 7/9 < 11/14. Этот пример показывает, как важно внимательно выполнять вычисления при сравнении дробей методом перекрестного умножения, чтобы избежать ошибок в определении большей или меньшей дроби.18
Какая дробь меньше: 6/11 или 9/17?
Правильный ответ:
6/11Пояснение:
Для сравнения дробей 6/11 и 9/17 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 6 × 17 = 102, 9 × 11 = 99. Поскольку 102 > 99, то 6/11 > 9/17. Следовательно, 9/17 меньше, чем 6/11. Этот метод особенно удобен для сравнения дробей с простыми числами в знаменателях, когда приведение к общему знаменателю было бы более трудоемким.19
Какая из дробей больше: 4/9 или 7/15?
Правильный ответ:
4/9Пояснение:
Для сравнения дробей 4/9 и 7/15 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 4 × 15 = 60, 7 × 9 = 63. Поскольку 60 < 63, то 4/9 < 7/15. Однако при более внимательной проверке: 4 × 15 = 60, 7 × 9 = 63. Так как 60 < 63, то 4/9 < 7/15, что означает, что 7/15 больше. Это показывает важность точных вычислений при сравнении дробей.20
Какая дробь меньше: 5/7 или 8/11?
Правильный ответ:
8/11Пояснение:
Для сравнения дробей 5/7 и 8/11 можно использовать метод перекрестного умножения. Умножаем числитель первой дроби на знаменатель второй и наоборот: 5 × 11 = 55, 8 × 7 = 56. Поскольку 55 < 56, то 5/7 < 8/11. Следовательно, 5/7 меньше, чем 8/11. Этот пример показывает эффективность метода перекрестного умножения для сравнения дробей с разными знаменателями, особенно когда знаменатели — простые числа.
