Тест по астрономии: Космологическая модель вселенной (10-11 класс)
Тест по астрономии «Космологическая модель вселенной» для 10-11 классов — это проверочная работа, направленная на оценку знаний учащихся о современных представлениях об эволюции, геометрии и будущем нашего мира. Вопросы охватывают темы критической плотности, закона Хаббла, неевклидовой геометрии и вклада отечественных ученых в космологию.
1
Какое фундаментальное свойство Вселенной теоретически предсказал советский математик Александр Фридман, основываясь на общей теории относительности?
Правильный ответ:
Вселенная не может быть стационарной: она должна либо расширяться, либо сжиматься.Пояснение:
Александр Фридман первым показал, что уравнения общей теории относительности для однородной изотропной Вселенной имеют нестационарные решения. Это означало, что Вселенная не может застыть в одном состоянии: в зависимости от начальных условий она должна либо расширяться, либо сжиматься.2
Какой параметр является определяющим для судьбы Вселенной (будет ли она расширяться вечно или начнет сжиматься)?
Правильный ответ:
Средняя плотность вещества во Вселенной.Пояснение:
Будущее Вселенной зависит от соотношения ее средней плотности вещества и критической плотности. Если средняя плотность больше критической, гравитация остановит расширение и начнется сжатие. Если меньше или равна — расширение будет длиться вечно.3
Какая геометрия пространства реализуется во Вселенной, если средняя плотность вещества больше критической (ρ > ρкр)?
Правильный ответ:
Геометрия Римана (сумма углов треугольника больше 180°).Пояснение:
Если плотность вещества превышает критическую, пространство оказывается искривленным положительно, и в нем действуют законы геометрии Римана (сферическая геометрия). В таком пространстве сумма углов треугольника всегда больше 180 градусов, а Вселенная является замкнутой.4
Каким образом гравитация влияет на процесс расширения Вселенной согласно современным космологическим моделям?
Правильный ответ:
Гравитация всегда тормозит расширение Вселенной с большей или меньшей силой.Пояснение:
Вне зависимости от того, какова плотность вещества (больше или меньше критической), взаимное гравитационное притяжение масс вещества всегда действует против расширения, то есть тормозит разбегание галактик. Вопрос лишь в том, достаточно ли этой силы для полной остановки разлета.5
Что, согласно закону Хаббла, наблюдается в поведении далеких галактик?
Правильный ответ:
Скорость удаления галактик пропорциональна расстоянию до них.Пояснение:
Закон Хаббла утверждает линейную зависимость между скоростью удаления галактики и расстоянием до нее (v = H·R). Это является наблюдательным подтверждением расширения Вселенной: чем дальше от нас находится объект, тем быстрее он удаляется.6
Почему для объяснения расширения Вселенной в небольших масштабах можно использовать теорию тяготения Ньютона, а не только общую теорию относительности?
Правильный ответ:
Потому что в небольших масштабах и при скоростях меньше скорости света теория Ньютона дает верные результаты.Пояснение:
Теория тяготения Ньютона является предельным случаем общей теории относительности. В ограниченных объемах пространства (масштабы скоплений галактик) и при скоростях, значительно меньших скорости света, ньютоновская физика описывает гравитационные взаимодействия с достаточной точностью.7
Чему равна сумма углов треугольника космических масштабов, если во Вселенной действует геометрия Лобачевского?
Правильный ответ:
Меньше 180 градусов.Пояснение:
Геометрия Лобачевского описывает пространство с отрицательной кривизной (гиперболическое). Она реализуется, если плотность Вселенной меньше критической. Одной из особенностей такой геометрии является то, что сумма углов любого треугольника меньше 180 градусов.8
С какой величиной сравнивается скорость убегания галактики в ньютоновской модели для определения будущего расширения (вечное или сменяющееся сжатием)?
Правильный ответ:
Со второй космической скоростью.Пояснение:
В рамках ньютоновской аналогии (галактика на поверхности расширяющегося шара вещества) судьба расширения зависит от того, превышает ли скорость удаления галактики вторую космическую скорость для данного шара. Если скорость меньше второй космической — начнется сжатие.9
Какое приблизительное значение имеет критическая плотность вещества (ρкр), разделяющая сценарии будущего Вселенной?
Правильный ответ:
Около 10 в минус 29 степени граммов на кубический сантиметр.Пояснение:
Критическая плотность — чрезвычайно малая величина, которая зависит от постоянной Хаббла и гравитационной постоянной. Расчеты показывают, что она составляет примерно 0,9 · 10⁻²⁹ г/см³, что соответствует наличию всего нескольких атомов водорода в кубическом метре.10
В каком случае во Вселенной будут работать привычные нам законы геометрии Евклида (плоское пространство)?