Тест по астрономии: Законы движения планет (10-11 класс)
Тест по астрономии «Законы движения планет» для 10-11 классов — это проверочная работа, направленная на оценку знаний учащихся о фундаментальных принципах небесной механики. Задания охватывают исторический аспект открытий, геометрические свойства орбит и физическую сущность законов Кеплера и Ньютона.
1
Чьи многолетние астрономические наблюдения стали фундаментом, на котором Иоганн Кеплер вывел свои законы движения планет?
Правильный ответ:
Наблюдения Тихо Браге, проведенные в его обсерваторииПояснение:
Правильный ответ — наблюдения Тихо Браге. Этот датский астроном в течение многих лет проводил высокоточные измерения положений планет (особенно Марса) невооруженным глазом в своей обсерватории. Именно исключительная точность его данных позволила Кеплеру обнаружить расхождения с круговыми орбитами и открыть эллиптическую форму траекторий.2
Какую геометрическую форму имеет орбита каждой планеты согласно первому закону Кеплера?
Правильный ответ:
Форму эллипса, в одном из фокусов которого находится СолнцеПояснение:
Согласно первому закону Кеплера, орбита каждой планеты представляет собой эллипс. Принципиально важным уточнением является то, что Солнце находится не в центре этого эллипса, а в одном из его фокусов. Это объясняет изменение расстояния от планеты до светила в процессе её движения по орбите.3
Как называется точка орбиты планеты, в которой она находится на минимальном расстоянии от Солнца?
Правильный ответ:
ПеригелийПояснение:
Эта точка называется перигелий. Термин происходит от греческих слов «пери» (возле, около) и «гелиос» (Солнце). Для сравнения: афелий — это самая удаленная точка орбиты, а термины «апогей» и «перигей» применяются к орбитам тел, вращающихся вокруг Земли, а не вокруг Солнца.4
Что определяет второй закон Кеплера (закон площадей) относительно скорости движения планеты?
Правильный ответ:
Планета движется быстрее вблизи перигелия и медленнее вблизи афелияПояснение:
Второй закон Кеплера гласит, что радиус-вектор планеты за равные промежутки времени описывает равные площади. Физическим следствием этого геометрического закона является то, что линейная скорость планеты не постоянна: она максимальна в точке максимального сближения с Солнцем (перигелии) и минимальна в точке наибольшего удаления (афелии).5
Какая физическая величина характеризует степень вытянутости эллиптической орбиты?
Правильный ответ:
ЭксцентриситетПояснение:
Степень вытянутости (сплюснутости) эллипса характеризуется безразмерной величиной, называемой эксцентриситетом (обозначается буквой e). Для окружности эксцентриситет равен 0. Чем ближе значение эксцентриситета к 1, тем более вытянутой является орбита. Если e=1, орбита размыкается и превращается в параболу.6
Какое соотношение устанавливает третий закон Кеплера для двух любых планет Солнечной системы?
Правильный ответ:
Квадраты периодов обращения относятся как кубы больших полуосей орбитПояснение:
Третий закон Кеплера связывает периоды обращения планет (T) и их средние расстояния до Солнца (большие полуоси орбит, a). Точная формулировка гласит: квадраты звездных периодов обращения планет относятся как кубы больших полуосей их орбит. Математически это записывается как (T1/T2)² = (a1/a2)³.7
Чему равен эксцентриситет орбиты, если небесное тело движется строго по окружности?
Правильный ответ:
Нулю (e = 0)Пояснение:
Окружность является частным случаем эллипса, у которого оба фокуса совпадают в одной точке (в центре). Поскольку расстояние между фокусами становится равным нулю, то и эксцентриситет, который вычисляется как отношение межфокусного расстояния к большой оси, становится равным нулю.8
Какое небесное тело Солнечной системы из перечисленных имеет орбиту с наибольшим эксцентриситетом?
Правильный ответ:
Комета ГаллеяПояснение:
Среди предложенных вариантов именно комета Галлея обладает орбитой с наибольшим эксцентриситетом (e ≈ 0,967). Это означает, что её орбита представляет собой очень сильно вытянутый эллипс. Орбиты крупных планет, таких как Земля, Венера или Нептун, имеют очень малые эксцентриситеты и близки к окружностям.9
В какой точке орбиты Земля обладает наибольшей кинетической энергией?
Правильный ответ:
В перигелииПояснение:
Кинетическая энергия тела прямо пропорциональна квадрату его скорости. Согласно второму закону Кеплера, скорость планеты максимальна в точке перигелия (ближайшей к Солнцу). Следовательно, именно в перигелии Земля движется быстрее всего и обладает наибольшей кинетической энергией.10
Какое утверждение справедливо для движения тела по параболической траектории?
Правильный ответ:
Тело навсегда покинет Солнечную систему, имея эксцентриситет равный 1Пояснение:
Параболическая траектория соответствует случаю, когда эксцентриситет орбиты равен точно единице (e = 1). Это незамкнутая кривая. Тело, движущееся по параболе (или гиперболе), обладает скоростью, достаточной для преодоления гравитационного притяжения звезды, и навсегда уходит в межзвездное пространство, никогда не возвращаясь.11
Что находится во втором фокусе эллиптической орбиты Земли?
Правильный ответ:
Пустое пространство (математическая точка)Пояснение:
Согласно первому закону Кеплера, Солнце находится только в одном из фокусов эллипса. Второй фокус орбиты любой одиночной планеты Солнечной системы является пустой геометрической точкой в пространстве. Там нет никакого физического тела или значительного скопления материи.12
Как изменится период обращения планеты, если радиус её орбиты (большую полуось) увеличить в 4 раза?
Правильный ответ:
Увеличится в 8 разПояснение:
Используем третий закон Кеплера: квадраты периодов относятся как кубы больших полуосей (T² ~ a³). Если a увеличивается в 4 раза, то a³ увеличится в 4³ = 64 раза. Следовательно, T² должно увеличиться в 64 раза. Извлекая квадратный корень из 64, получаем 8. Значит, период увеличится в 8 раз.13
Какой вклад внес Исаак Ньютон в понимание законов Кеплера?
Правильный ответ:
Он вывел их математически из закона всемирного тяготения и обобщил ихПояснение:
Исаак Ньютон показал, что законы Кеплера не являются просто эмпирическими правилами, подмеченными из наблюдений, а служат прямым следствием фундаментального закона всемирного тяготения. Он также дал им более общую формулировку (обобщенные законы Кеплера), учитывающую массы тел.14
Что такое астрономическая единица (а. е.)?
Правильный ответ:
Среднее расстояние от Земли до СолнцаПояснение:
Астрономическая единица (а. е.) — это фундаментальная единица измерения расстояний в астрономии, исторически определенная как среднее расстояние от Земли до Солнца. Она приблизительно равна 149,6 миллиона километров и равна большой полуоси земной орбиты.15
Какое условие необходимо, чтобы небесное тело стало искусственным спутником Земли (двигалось по круговой орбите)?
Правильный ответ:
Ему нужно сообщить первую космическую скорость (около 7,9 км/с)Пояснение:
Чтобы тело стало спутником и не упало на Землю, но и не улетело от неё, ему необходимо сообщить первую космическую скорость в горизонтальном направлении. Для Земли эта скорость составляет примерно 7,9 км/с. При этой скорости центробежная сила уравновешивает силу гравитации.16
Что позволяет вычислить уточненный Ньютоном третий закон Кеплера, если известен период обращения спутника и радиус его орбиты?
Правильный ответ:
Сумму масс планеты и спутникаПояснение:
Обобщенный третий закон Кеплера содержит в своей формуле массы взаимодействующих тел. Зная период обращения спутника и размеры его орбиты, можно с высокой точностью вычислить массу центрального тела (или, точнее, сумму масс системы, но так как масса спутника обычно пренебрежимо мала, находят массу планеты).17
В какое время года Земля проходит перигелий своей орбиты?
Правильный ответ:
В январеПояснение:
Вопреки распространенному заблуждению, смена времен года не зависит от расстояния до Солнца, а определяется наклоном земной оси. Земля проходит ближайшую к Солнцу точку орбиты (перигелий) в начале января, когда в Северном полушарии зима. В афелии (самой дальней точке) Земля оказывается в начале июля.18
Какую форму орбиты для Марса пытался безуспешно подобрать Кеплер, прежде чем открыл эллипсы?
Правильный ответ:
Окружность с центром вне Солнца (эксцентрическую)Пояснение:
Следуя традициям астрономии того времени, Кеплер долгое время пытался описать движение Марса с помощью комбинаций окружностей (эпициклов и деферентов) или смещенной окружности. Только убедившись, что расхождение с наблюдениями Браге в 8 угловых минут невозможно устранить в рамках кругового движения, он перешел к эллипсам.19
Что такое большая полуось эллипса в контексте планетных орбит?
Правильный ответ:
Среднее расстояние от планеты до СолнцаПояснение:
Большая ось эллипса — это отрезок, проходящий через фокусы и соединяющий две наиболее удаленные точки эллипса (перигелий и афелий). Большая полуось — это половина этой длины. В планетной астрономии большая полуось принимается за среднее расстояние планеты от Солнца.20
К каким телам применимы законы Кеплера?