Тест по физике: Коэффициент полезного действия (7 класс)

Пояснение:

Коэффициент полезного действия (КПД) — это физическая величина, показывающая эффективность работы механизма. КПД определяется как отношение полезной работы к затраченной работе, выраженное в процентах: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. Полезная работа — это работа, которую совершает механизм для достижения поставленной цели. Затраченная работа — это вся работа, которая была совершена для приведения механизма в действие. КПД всегда меньше 100% из-за наличия потерь энергии.

Пояснение:

В идеальном механизме отсутствуют потери энергии (нет трения, нет сопротивления воздуха и т.д.), поэтому вся затраченная работа превращается в полезную работу.

В этом случае полезная работа равна затраченной работе:
A_полезная = A_затраченная.

Следовательно, КПД идеального механизма равен отношению равных величин: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100% = 100%.

Однако, в реальности идеальных механизмов не существует, всегда есть потери энергии, поэтому КПД реальных механизмов всегда меньше 100%.

Пояснение:

КПД реального механизма всегда меньше 100% из-за наличия сил трения и других потерь энергии. В любом реальном механизме часть затраченной работы расходуется на преодоление сил трения, сопротивления воздуха, деформацию деталей и т.д. Эта энергия превращается в тепло и рассеивается в окружающую среду.

Таким образом, полезная работа всегда меньше затраченной:
A_полезная < A_затраченная.

Следовательно, КПД реального механизма всегда меньше 100%:
η = (A_полезная/A_затраченная) × 100% < 100%.

Пояснение:

Формула для расчета коэффициента полезного действия (КПД) записывается так: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. В этой формуле η (эта) — обозначение КПД, A_полезная — полезная работа, то есть работа, совершаемая для достижения цели механизма, A_затраченная — затраченная работа, то есть вся работа, которую необходимо совершить для приведения механизма в действие. Умножение на 100% позволяет выразить КПД в процентах. Поскольку полезная работа всегда меньше или равна затраченной, КПД не может превышать 100%.

Пояснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой КПД: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. Выразим из этой формулы затраченную работу: A_затраченная = (A_полезная × 100%) ÷ η. Подставим известные значения: A_полезная = 600 Дж, η = 75%. A_затраченная = (600 Дж × 100%) ÷ 75% = 60000 Дж% ÷ 75% = 800 Дж. Проверка: если затраченная работа равна 800 Дж, а полезная работа равна 600 Дж, то КПД составляет (600/800) × 100% = 75%, что соответствует условию задачи.

Пояснение:

Работа простых механизмов основана на законе сохранения энергии и правиле моментов сил. Закон сохранения энергии гласит, что энергия не может возникнуть из ничего или исчезнуть бесследно, она может только преобразовываться из одного вида в другой.

Правило моментов сил применяется для рычагов и гласит, что рычаг находится в равновесии, когда моменты сил относительно оси вращения компенсируют друг друга.

Благодаря этим принципам простые механизмы позволяют выигрывать в силе за счет проигрыша в расстоянии или наоборот.

Пояснение:

Ни один простой механизм не даёт выигрыша в работе, и рычаг не является исключением. Согласно закону сохранения энергии, работа, совершаемая с помощью любого простого механизма, не может быть меньше, чем работа, которую необходимо совершить без механизма. Простые механизмы позволяют получить выигрыш в силе (прилагать меньшую силу) за счет проигрыша в расстоянии (увеличения пути) или наоборот. При этом полезная работа всегда меньше затраченной из-за сил трения. Поэтому КПД любого простого механизма всегда меньше 100%.

Пояснение:

Для расчета КПД используем формулу: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%.

Подставим известные значения:
η = (640 Дж/800 Дж) × 100% = 0,8 × 100% = 80%.

Таким образом, КПД данного механизма составляет 80%.

Это означает, что 80% затраченной энергии преобразуется в полезную работу, а остальные 20% затраченной энергии теряются из-за трения и других факторов.

Значение КПД 80% говорит о достаточно высокой эффективности данного механизма, так как в большинстве простых механизмов КПД обычно составляет 60-85%.

Пояснение:

Для решения задачи воспользуемся формулой КПД: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. Выразим затраченную работу: A_затраченная = (A_полезная × 100%) ÷ η. Подставим известные значения: A_полезная = 400 Дж, η = 50%. A_затраченная = (400 Дж × 100%) ÷ 50% = 40000 Дж% ÷ 50% = 800 Дж. Проверка: если затраченная работа равна 800 Дж, а полезная работа равна 400 Дж, то КПД составляет (400/800) × 100% = 50%, что соответствует условию задачи. Таким образом, затраченная работа равна 800 Дж.

Пояснение:

На КПД наклонной плоскости влияют сила трения и угол наклона плоскости. Чем меньше сила трения между телом и наклонной плоскостью, тем выше КПД механизма, поскольку меньше энергии тратится на преодоление трения. Угол наклона плоскости также важен: при очень малых углах наклона путь, который нужно пройти, становится слишком большим, а сила трения действует на всем этом пути, что снижает КПД. При очень больших углах наклона уменьшается выигрыш в силе. Поэтому для каждой задачи существует оптимальный угол наклона, при котором КПД максимален.

Пояснение:

При использовании подвижного блока с идеальной осью (без трения) теоретически можно получить выигрыш в силе в 2 раза. Это происходит потому, что вес груза распределяется между двумя ветвями веревки, поддерживающими блок. То есть, для поднятия груза весом F требуется прикладывать силу F/2. Однако, согласно закону сохранения энергии, выигрывая в силе, мы проигрываем в расстоянии: чтобы поднять груз на высоту h, требуется вытянуть веревку на длину 2h. Поэтому работа не уменьшается: A = F × h = (F/2) × 2h. В идеальном случае КПД такого блока равен 100%.

Пояснение:

В реальных условиях КПД рычага обычно составляет 85-95%. Рычаг является одним из самых эффективных простых механизмов, поскольку в нем имеется минимальное количество потерь энергии. Основные потери в рычаге связаны с трением в оси вращения и деформацией самого рычага. Однако эти потери относительно невелики по сравнению с другими механизмами, такими как наклонная плоскость или винт, где силы трения играют гораздо более значительную роль. Поэтому рычаги широко используются в технике, когда требуется высокая эффективность передачи усилия.

Пояснение:

Изменение КПД наклонной плоскости при увеличении её угла наклона зависит от нескольких факторов. С одной стороны, увеличение угла наклона приводит к увеличению силы, необходимой для перемещения тела, что может снизить КПД. С другой стороны, при увеличении угла уменьшается путь, который необходимо пройти для подъёма тела на заданную высоту, и следовательно, уменьшается работа против силы трения, что может повысить КПД. Оптимальный угол наклона зависит от коэффициента трения между телом и плоскостью. Поэтому КПД может как увеличиться, так и уменьшиться.

Пояснение:

Утверждение «КПД реального механизма всегда меньше 100%» является верным. Это следует из закона сохранения энергии и наличия потерь энергии в реальных механизмах. Часть затраченной энергии всегда преобразуется в тепло из-за трения, сопротивления воздуха и других неидеальных процессов. В результате полезная работа всегда меньше затраченной: A_полезная < A_затраченная. Следовательно, КПД, который рассчитывается как отношение полезной работы к затраченной, всегда меньше 100%: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100% < 100%.

Пояснение:

Для решения этой задачи найдём сначала затраченную работу, используя формулу КПД: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. Выразим затраченную работу: A_затраченная = (A_полезная × 100%) ÷ η = (300 Дж × 100%) ÷ 60% = 500 Дж. Затраченная работа равна сумме полезной работы и работы сил трения: A_затраченная = A_полезная + A_трения. Следовательно, работа сил трения: A_трения = A_затраченная - A_полезная = 500 Дж - 300 Дж = 200 Дж. Таким образом, работа сил трения составляет 200 Дж или 40% от затраченной работы.

Пояснение:

Среди перечисленных механизмов винт обычно имеет наименьший КПД, который может составлять 20-40%. Низкий КПД винта обусловлен большими силами трения, возникающими между поверхностями винта и гайки. При работе винта происходит скольжение по наклонной плоскости (которой фактически является резьба винта), но с очень малым углом наклона, что приводит к большому пути перемещения и значительным потерям на трение. Для сравнения: КПД рычага обычно составляет 85-95%, неподвижного блока — 85-90%, ворота — 65-85%. Поэтому винт применяют, когда важнее надежность фиксации и компактность, а не энергоэффективность.

Пояснение:

Для решения задачи сначала найдем полезную работу — работу по подъему тела против силы тяжести: A_полезная = m × g × h = 50 кг × 9,8 м/с² × 10 м = 4900 Дж. Затем найдем затраченную работу, используя формулу КПД: η = (A_полезная/A_затраченная) × 100%. Выразим затраченную работу: A_затраченная = (A_полезная × 100%) ÷ η = (4900 Дж × 100%) ÷ 80% = 6125 Дж. Таким образом, человек совершает работу равную 6125 Дж. Разница между затраченной и полезной работой (6125 - 4900 = 1225 Дж) представляет собой работу, затраченную на преодоление сил трения.

Пояснение:

В механизме затраченная работа (A_затр) равна сумме полезной работы (A_пол) и работы силы трения (A_тр): A_затр = A_пол + A_тр. КПД равен отношению полезной работы к затраченной: η = A_пол/A_затр = 60% = 0,6. Выразим затраченную работу через КПД: A_затр = A_пол/0,6. Подставим в первое уравнение: A_пол/0,6 = A_пол + A_тр. Отсюда: A_пол/0,6 - A_пол = A_тр, A_пол × (1/0,6 - 1) = A_тр, A_пол × (1,67 - 1) = A_тр, A_пол × 0,67 = A_тр. Следовательно, A_пол = A_тр/0,67 ≈ 1,5 × A_тр. Таким образом, полезная работа в 1,5 раза больше работы силы трения.

Пояснение:

Пусть исходная полезная работа равна A_пол, а исходная затраченная работа равна A_затр. Исходный КПД равен η₁ = A_пол/A_затр × 100%. После изменений затраченная работа стала равна 0,8 × A_затр, а полезная работа осталась равной A_пол. Новый КПД равен η₂ = A_пол/(0,8 × A_затр) × 100% = (A_пол/A_затр) × (1/0,8) × 100% = η₁ × 1,25. Таким образом, новый КПД в 1,25 раза больше исходного, то есть увеличился на 25%. Например, если исходный КПД был 60%, то новый КПД станет 60% × 1,25 = 75%, то есть увеличится на 15 процентных пунктов, что составляет 25% от исходного значения.

Пояснение:

Для решения задачи найдем полезную работу, используя КПД:
A_полезная = A_затраченная × η = 6000 Дж × 0,8 = 4800 Дж.

Полезная работа в данном случае — это работа по подъему груза:
A_полезная = m × g × h,
где m — масса груза, g — ускорение свободного падения, h — высота подъема.

Выразим массу груза:
m = A_полезная/(g × h) = 4800 Дж/(9,8 м/с² × 15 м) = 4800/(9,8 × 15) кг ≈ 32,65 кг. [Корректное значение: m = 4800/(9,8 × 15) ≈ 32,65 кг].

Таким образом, максимальная масса груза, которую можно поднять, составляет примерно 32,65 кг.