Тест по физике: Определение координаты движущегося тела (9 класс)
Тест по физике «Определение координаты движущегося тела» для 9 класса — это интерактивная проверочная работа, созданная для оценки ваших навыков в кинематике. Вам предстоит работать с уравнениями движения, анализировать графики и находить время и место встречи тел. Покажите свои знания!
Другое по теме:
Правильный ответ:
x₀ = 15 м, vₓ = -3 м/сРешение:
Общий вид уравнения движения: x(t) = x₀ + vₓt. Сравнивая с данным уравнением x(t) = 15 - 3t, видим, что начальная координата x₀ (слагаемое без времени t) равна 15 м, а проекция скорости vₓ (коэффициент при t) равна -3 м/с.
Правильный ответ:
50 мРешение:
Так как велосипедист движется в направлении, противоположном оси ОХ, проекция его скорости на эту ось отрицательна: vₓ = -5 м/с. Используем формулу x(t) = x₀ + vₓt. Подставляем значения: x(30) = 200 + (-5) * 30 = 200 - 150 = 50 м.
Правильный ответ:
10 сРешение:
Из формулы x = x₀ + vₓt выразим время t: t = (x - x₀) / vₓ. Подставим числовые значения: t = (30 - (-10)) / 4 = (30 + 10) / 4 = 40 / 4 = 10 с.
Правильный ответ:
t = 3 с, x = 16 мРешение:
В момент встречи координаты тел равны, то есть x₁(t) = x₂(t). Приравняем правые части уравнений: 10 + 2t = 4 + 4t. Решим уравнение: 10 - 4 = 4t - 2t, откуда 6 = 2t, следовательно, время встречи t = 3 с. Чтобы найти координату встречи, подставим найденное время в любое из уравнений, например, в первое: x = 10 + 2 * 3 = 10 + 6 = 16 м.
Правильный ответ:
x(t) = 8 - 2tРешение:
Из графика видно, что в начальный момент времени (t=0) координата тела x₀ = 8 м. Это начальная координата. Чтобы найти скорость, выберем вторую точку на графике, например, при t=4 с координата x=0. Проекция скорости vₓ = (x - x₀) / t = (0 - 8) / 4 = -8 / 4 = -2 м/с. Подставляем найденные x₀ и vₓ в общую формулу x(t) = x₀ + vₓt и получаем уравнение: x(t) = 8 - 2t.
Правильный ответ:
10 мРешение:
Сначала найдем координату каждого тела в момент времени t=2 с.
x₁(2) = -10 + 5 * 2 = -10 + 10 = 0 м.
x₂(2) = 20 - 5 * 2 = 20 - 10 = 10 м.
Расстояние между ними — это модуль разности их координат: L = |x₂ - x₁| = |10 - 0| = 10 м.
Правильный ответ:
Тело движется из точки с координатой -50 м по направлению оси ОХ.Решение:
Начальная координата x₀ = -50 м. Проекция скорости vₓ = +10 м/с. Положительный знак скорости означает, что тело движется в положительном направлении оси ОХ.
Правильный ответ:
30 мРешение:
Из формулы x = x₀ + vₓt выразим начальную координату: x₀ = x - vₓt.
Подставим значения: x₀ = 10 - (-4) * 5 = 10 - (-20) = 10 + 20 = 30 м.
Правильный ответ:
-60 мРешение:
Шаг 1: Найдем, в какой момент времени (t₁) автомобиль проедет начало координат (x=0). 0 = 100 - 20t₁ => 20t₁ = 100 => t₁ = 5 с.
Шаг 2: Нам нужно найти координату через 3 секунды после этого момента. Значит, общее время движения от старта будет t₂ = t₁ + 3 c = 5 + 3 = 8 с.
Шаг 3: Подставим общее время t₂=8 с в исходное уравнение: x(8) = 100 - 20 * 8 = 100 - 160 = -60 м.
Правильный ответ:
4 сРешение:
Расстояние между телами — это модуль разности их координат: L = |x₂(t) - x₁(t)|.
Подставим уравнения движения в эту формулу: L = |(100 - 15t) - (-20 + 5t)| = |100 - 15t + 20 - 5t| = |120 - 20t|.
Нам нужно найти время t, когда расстояние L станет равно 40 м: |120 - 20t| = 40.
Это уравнение с модулем имеет два решения:
Случай 1 (до встречи): 120 - 20t = 40. Решаем: 20t = 80, откуда t = 4 с.
Случай 2 (после встречи): 120 - 20t = -40. Решаем: 20t = 160, откуда t = 8 с.
В вопросе спрашивается, когда расстояние впервые станет равно 40 м, поэтому мы выбираем наименьшее из найденных времен. Это t = 4 с.