Тест по математике: Обыкновенная дробь и циферблат (5 класс)
Тест по математике «Обыкновенная дробь и циферблат» — это интерактивная проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут закрепить понимание связи между обыкновенными дробями и циферблатом часов, научат определять части целого и записывать время в виде дробей.
1
Какую часть часа составляет 15 минут?
Правильный ответ:
1/4Пояснение:
Чтобы определить, какую часть часа составляет 15 минут, нужно разделить 15 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 15 ÷ 60 = 1/4. Можно рассуждать и по-другому: в одном часе 60 минут, поэтому 15 минут составляют 15/60 часа. Сокращаем эту дробь: 15/60 = 1/4 (делим числитель и знаменатель на 15). На циферблате часов 15 минут соответствуют перемещению минутной стрелки на 1/4 полного оборота, то есть от цифры 12 до цифры 3. Таким образом, 15 минут составляют 1/4 часа.2
Сколько минут составляет 1/3 часа?
Правильный ответ:
20 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 1/3 часа, нужно умножить дробь 1/3 на количество минут в часе (60). Получаем: 1/3 × 60 = 60/3 = 20 минут. Можно также рассуждать так: если разделить циферблат на три равные части, то одна часть будет соответствовать перемещению минутной стрелки на 20 минут. На циферблате это перемещение от цифры 12 до положения между цифрами 4 и 5. Таким образом, 1/3 часа составляет 20 минут. Это важное соотношение для понимания связи между дробями и измерением времени.3
Какая дробь соответствует положению минутной стрелки на цифре 6?
Правильный ответ:
1/2Пояснение:
Когда минутная стрелка находится на цифре 6, это означает, что прошло 30 минут с начала часа. Чтобы выразить это как дробь часа, делим 30 минут на количество минут в часе (60): 30 ÷ 60 = 1/2. Также можно заметить, что минутная стрелка прошла половину циферблата, сделав половину полного оборота. На циферблате цифра 6 расположена напротив цифры 12, что соответствует половине окружности. Таким образом, когда минутная стрелка находится на цифре 6, это соответствует 1/2 часа или половине часа.4
Сколько минут составляет 3/4 часа?
Правильный ответ:
45 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 3/4 часа, нужно умножить дробь 3/4 на количество минут в часе (60). Получаем: 3/4 × 60 = 180/4 = 45 минут. На циферблате 3/4 часа соответствуют положению минутной стрелки на цифре 9, что означает, что стрелка прошла три четверти полного оборота от начала часа. Можно также рассуждать так: 1/4 часа — это 15 минут, поэтому 3/4 часа — это 3 × 15 = 45 минут. Это важное соотношение между дробными частями часа и минутами.5
Какой дроби соответствует время 20 минут на циферблате?
Правильный ответ:
1/3Пояснение:
Чтобы определить, какой дроби соответствует 20 минут на циферблате, нужно разделить 20 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 20 ÷ 60 = 20/60 = 1/3 (после сокращения дроби 20/60 на наибольший общий делитель 20). На циферблате 20 минут соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 4 и 5, что составляет треть полного оборота стрелки. Это означает, что минутная стрелка прошла 1/3 всего циферблата. Таким образом, 20 минут соответствуют 1/3 часа.6
Какую часть часа проходит минутная стрелка за 40 минут?
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
Чтобы определить, какую часть часа составляет 40 минут, нужно разделить 40 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 40 ÷ 60 = 40/60 = 2/3 (после сокращения дроби 40/60 на наибольший общий делитель 20). На циферблате 40 минут соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 8 и 9, что составляет две трети полного оборота стрелки с начала часа. Аналогично можно рассуждать так: если 1/3 часа — это 20 минут, то 2/3 часа — это 2 × 20 = 40 минут. Таким образом, 40 минут составляют 2/3 часа.7
Сколько минут составляет 5/6 часа?
Правильный ответ:
50 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 5/6 часа, нужно умножить дробь 5/6 на количество минут в часе (60). Получаем: 5/6 × 60 = 300/6 = 50 минут. На циферблате 5/6 часа соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 10 и 11, что означает, что стрелка прошла пять шестых полного оборота от начала часа. Можно также рассуждать так: 1/6 часа — это 10 минут, поэтому 5/6 часа — это 5 × 10 = 50 минут. Таким образом, 5/6 часа составляет 50 минут.8
Какую дробь часа показывают стрелки в положении 3 часа 15 минут?
Правильный ответ:
1/4Пояснение:
В положении 3 часа 15 минут нас интересует, какую часть часа показывает минутная стрелка. Минутная стрелка находится на отметке 3, что соответствует 15 минутам. Чтобы определить, какую дробь часа составляет 15 минут, нужно разделить 15 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 15 ÷ 60 = 15/60 = 1/4 (после сокращения дроби 15/60 на наибольший общий делитель 15). Можно также рассуждать так: минутная стрелка прошла четверть полного оборота, поэтому это соответствует 1/4 часа. Таким образом, в положении 3:15 минутная стрелка показывает 1/4 часа.
9
Какое время на часах, если минутная стрелка прошла 2/3 часа?
Правильный ответ:
40 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 2/3 часа, нужно умножить дробь 2/3 на количество минут в часе (60). Получаем: 2/3 × 60 = 120/3 = 40 минут. Это означает, что минутная стрелка прошла 40 минут с начала часа. На циферблате 40 минут соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 8 и 9. Можно также рассуждать так: если разделить циферблат на три равные части, то две части будут соответствовать перемещению минутной стрелки на 40 минут. Таким образом, если минутная стрелка прошла 2/3 часа, на часах будет показывать 40 минут.10
Какая дробь часа соответствует 10 минутам на циферблате?
Правильный ответ:
1/6Пояснение:
Чтобы определить, какую дробь часа составляет 10 минут, нужно разделить 10 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 10 ÷ 60 = 10/60 = 1/6 (после сокращения дроби 10/60 на наибольший общий делитель 10). На циферблате 10 минут соответствуют положению минутной стрелки на цифре 2, что составляет шестую часть полного оборота стрелки. Можно также заметить, что если разделить циферблат на 6 равных частей, то каждая часть будет соответствовать 10 минутам. Таким образом, 10 минут соответствуют 1/6 часа.11
Сколько минут составляет 1/12 часа?
Правильный ответ:
5 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 1/12 часа, нужно умножить дробь 1/12 на количество минут в часе (60). Получаем: 1/12 × 60 = 60/12 = 5 минут. На циферблате 1/12 часа соответствует перемещению минутной стрелки от одной цифры к следующей (например, от 12 до 1), что составляет 5 минут. Можно также заметить, что циферблат разделен на 12 равных частей цифрами от 1 до 12, поэтому 1/12 часа соответствует перемещению между соседними цифрами. Таким образом, 1/12 часа составляет 5 минут.12
Какая дробь часа соответствует 25 минутам на циферблате?
Правильный ответ:
5/12Пояснение:
Чтобы определить, какую дробь часа составляет 25 минут, нужно разделить 25 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 25 ÷ 60 = 25/60 = 5/12 (после сокращения дроби 25/60 на наибольший общий делитель 5). На циферблате 25 минут соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 5 и 6. Это положение соответствует 5/12 полного оборота стрелки, так как минутная стрелка прошла 5 отметок по 5 минут каждая из 12 возможных. Таким образом, 25 минут соответствуют 5/12 часа.13
Сколько минут составляет 7/12 часа?
Правильный ответ:
35 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 7/12 часа, нужно умножить дробь 7/12 на количество минут в часе (60). Получаем: 7/12 × 60 = 420/12 = 35 минут. На циферблате 7/12 часа соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 7 и 8. Если разделить циферблат на 12 равных частей, то 7 таких частей будут соответствовать 35 минутам. Можно также рассуждать так: каждая 1/12 часа — это 5 минут, поэтому 7/12 часа — это 7 × 5 = 35 минут. Таким образом, 7/12 часа составляет 35 минут.14
Какое время на часах, если минутная стрелка прошла 11/12 часа?
Правильный ответ:
55 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 11/12 часа, нужно умножить дробь 11/12 на количество минут в часе (60). Получаем: 11/12 × 60 = 660/12 = 55 минут. Это означает, что минутная стрелка прошла 55 минут с начала часа. На циферблате 55 минут соответствуют положению минутной стрелки на цифре 11 или чуть правее. Можно также рассуждать так: если 1/12 часа — это 5 минут, то 11/12 часа — это 11 × 5 = 55 минут. Таким образом, если минутная стрелка прошла 11/12 часа, на часах будет показывать 55 минут.15
Какую дробь часа показывают стрелки в положении 2 часа 30 минут?
Правильный ответ:
1/2Пояснение:
В положении 2 часа 30 минут нас интересует, какую часть часа показывает минутная стрелка. Минутная стрелка находится на отметке 6, что соответствует 30 минутам. Чтобы определить, какую дробь часа составляет 30 минут, нужно разделить 30 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 30 ÷ 60 = 30/60 = 1/2 (после сокращения дроби 30/60 на наибольший общий делитель 30). Можно также заметить, что минутная стрелка прошла половину циферблата, сделав половину полного оборота. Таким образом, в положении 2:30 минутная стрелка показывает 1/2 часа.16
Сколько минут прошло с начала часа, если минутная стрелка повернулась на 3/8 полного оборота?
Правильный ответ:
22,5 минутыПояснение:
Чтобы определить, сколько минут соответствует 3/8 часа, нужно умножить дробь 3/8 на количество минут в часе (60). Получаем: 3/8 × 60 = 180/8 = 22,5 минуты. На циферблате 3/8 часа соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 4 и 5, ближе к 5. Если разделить циферблат на 8 равных частей, то 3 такие части будут соответствовать 22,5 минутам. Можно также рассуждать так: 1/8 часа — это 7,5 минут, поэтому 3/8 часа — это 3 × 7,5 = 22,5 минуты. Таким образом, если минутная стрелка повернулась на 3/8 полного оборота, прошло 22,5 минуты.17
Какая дробь часа соответствует времени 4:45 на часах?
Правильный ответ:
3/4Пояснение:
В положении 4 часа 45 минут нас интересует, какую часть часа показывает минутная стрелка. Минутная стрелка находится на отметке 9, что соответствует 45 минутам. Чтобы определить, какую дробь часа составляет 45 минут, нужно разделить 45 минут на количество минут в часе (60). Получаем: 45 ÷ 60 = 45/60 = 3/4 (после сокращения дроби 45/60 на наибольший общий делитель 15). Можно также заметить, что минутная стрелка прошла три четверти циферблата, сделав три четверти полного оборота. Таким образом, в положении 4:45 минутная стрелка показывает 3/4 часа.18
Какое время на часах, если минутная стрелка прошла 5/8 часа?
Правильный ответ:
37,5 минутыПояснение:
Чтобы определить, сколько минут составляет 5/8 часа, нужно умножить дробь 5/8 на количество минут в часе (60). Получаем: 5/8 × 60 = 300/8 = 37,5 минуты. Это означает, что минутная стрелка прошла 37,5 минут с начала часа. На циферблате 37,5 минут соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 7 и 8, точнее, на середине пути между цифрой 7 и цифрой 8. Можно также рассуждать так: если 1/8 часа — это 7,5 минут, то 5/8 часа — это 5 × 7,5 = 37,5 минуты. Таким образом, если минутная стрелка прошла 5/8 часа, на часах будет показывать 37,5 минуты.19
Сколько времени в минутах пройдет за 5/6 полного оборота минутной стрелки?
Правильный ответ:
50 минутПояснение:
Чтобы определить, сколько минут соответствует 5/6 полного оборота минутной стрелки, нужно умножить дробь 5/6 на количество минут в полном обороте (60). Получаем: 5/6 × 60 = 300/6 = 50 минут. На циферблате 5/6 полного оборота соответствуют положению минутной стрелки между цифрами 10 и 11. Если разделить циферблат на 6 равных частей, то 5 таких частей будут соответствовать 50 минутам. Можно также рассуждать так: 1/6 полного оборота — это 10 минут, поэтому 5/6 оборота — это 5 × 10 = 50 минут. Таким образом, за 5/6 полного оборота минутной стрелки пройдет 50 минут.20
Какой дроби соответствует угол между часовой и минутной стрелками в 3 часа 00 минут?
Правильный ответ:
1/4Пояснение:
В положении 3 часа 00 минут часовая стрелка указывает на цифру 3, а минутная — на цифру 12. Циферблат представляет собой полный круг в 360°. Угол между стрелками равен 90°, что составляет 1/4 от полного круга (90° ÷ 360° = 1/4). На циферблате часовая стрелка прошла 1/4 полного оборота от начальной позиции, а минутная стрелка находится в начальной позиции. Разница между их положениями составляет 1/4 круга. Таким образом, угол между часовой и минутной стрелками в 3 часа 00 минут соответствует дроби 1/4 от полного круга.
