Тест по математике: Округление чисел. Прикидка и оценка результатов вычислений (5 класс)

Пояснение:

Чтобы определить, до какого разряда округлено число, нужно сравнить исходное и округлённое значения. Точное значение 42736, а округлённое — 43000. В числе 42736 цифра 7 стоит в разряде сотен, цифра 2 — в разряде тысяч. При округлении до тысяч мы смотрим на цифру в разряде сотен (7). Поскольку 7 > 5, то цифра в разряде тысяч увеличивается на 1 (2 + 1 = 3), а все цифры в разрядах меньше тысяч заменяются нулями. Получаем 43000. Таким образом, число 42736 округлено до тысяч. При округлении до сотен получилось бы 42700, до десятков — 42740, до единиц — 42736 (без изменений).

Пояснение:

При округлении числа до десятых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде сотых. В числе 3,46 в разряде десятых стоит цифра 4, а в разряде сотых — цифра 6. Поскольку 6 > 5, то при округлении до десятых цифра в разряде десятых увеличивается на 1 (4 + 1 = 5), а все цифры в разрядах меньше десятых отбрасываются. Таким образом, число 3,46 при округлении до десятых даёт 3,5. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до целых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде десятых. В числе 7,24 в разряде целых стоит цифра 7, а в разряде десятых — цифра 2. Поскольку 2 < 5, то при округлении до целых цифра в разряде целых не изменяется (остаётся 7), а все цифры после запятой отбрасываются. Таким образом, число 7,24 при округлении до целых даёт 7. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до целых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде десятых. В числе 0,95 в разряде целых стоит цифра 0, а в разряде десятых — цифра 9. Поскольку 9 > 5, то при округлении до целых цифра в разряде целых увеличивается на 1 (0 + 1 = 1), а все цифры после запятой отбрасываются. Таким образом, число 0,95 при округлении до целых даёт 1. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до целых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде десятых. В числе 62,5 в разряде целых стоят цифры 6 и 2, а в разряде десятых — цифра 5. Поскольку 5 = 5, то при округлении до целых последняя цифра в разряде целых увеличивается на 1 (2 + 1 = 3), а все цифры после запятой отбрасываются. Таким образом, число 62,5 при округлении до целых даёт 63. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до сотых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде тысячных. В числе 4,049 в разряде десятых стоит цифра 0, в разряде сотых — цифра 4, а в разряде тысячных — цифра 9. Поскольку 9 > 5, то при округлении до сотых цифра в разряде сотых увеличивается на 1 (4 + 1 = 5), а все цифры в разрядах меньше сотых отбрасываются. Таким образом, число 4,049 при округлении до сотых даёт 4,05. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до десятков нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде единиц. В числе 738 в разряде сотен стоит цифра 7, в разряде десятков — цифра 3, а в разряде единиц — цифра 8. Поскольку 8 > 5, то при округлении до десятков цифра в разряде десятков увеличивается на 1 (3 + 1 = 4), а все цифры в разрядах меньше десятков заменяются нулями. Таким образом, число 738 при округлении до десятков даёт 740. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до десятых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде сотых. В числе 1,499 в разряде целых стоит цифра 1, в разряде десятых — цифра 4, а в разряде сотых — цифра 9. Поскольку 9 > 5, то при округлении до десятых цифра в разряде десятых увеличивается на 1 (4 + 1 = 5), а все цифры в разрядах меньше десятых отбрасываются. Таким образом, число 1,499 при округлении до десятых даёт 1,5. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до десятых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде сотых. В числе 5,051 в разряде целых стоит цифра 5, в разряде десятых — цифра 0, а в разряде сотых — цифра 5. Поскольку 5 = 5, то при округлении до десятых цифра в разряде десятых увеличивается на 1 (0 + 1 = 1), а все цифры в разрядах меньше десятых отбрасываются. Таким образом, число 5,051 при округлении до десятых даёт 5,1. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до сотен нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде десятков. В числе 2999 в разряде тысяч стоит цифра 2, в разряде сотен — цифра 9, а в разряде десятков — цифра 9. Поскольку 9 > 5, то при округлении до сотен цифра в разряде сотен увеличивается на 1 (9 + 1 = 10). Поскольку получилось число 10, то в разряде сотен записываем 0, а в разряде тысяч увеличиваем цифру на 1 (2 + 1 = 3). Все цифры в разрядах меньше сотен заменяются нулями. Таким образом, число 2999 при округлении до сотен даёт 3000. Это пример округления с переходом через разряд.

Пояснение:

При округлении числа до целых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде десятых. В числе 3,96 в разряде целых стоит цифра 3, а в разряде десятых — цифра 9. Поскольку 9 > 5, то при округлении до целых цифра в разряде целых увеличивается на 1 (3 + 1 = 4), а все цифры после запятой отбрасываются. Таким образом, число 3,96 при округлении до целых даёт 4. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до десятых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде сотых. В числе 0,452 в разряде целых стоит цифра 0, в разряде десятых — цифра 4, а в разряде сотых — цифра 5. Поскольку 5 = 5, то при округлении до десятых цифра в разряде десятых увеличивается на 1 (4 + 1 = 5), а все цифры в разрядах меньше десятых отбрасываются. Таким образом, число 0,452 при округлении до десятых даёт 0,5. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до сотых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде тысячных. В числе 7,048 в разряде целых стоит цифра 7, в разряде десятых — цифра 0, в разряде сотых — цифра 4, а в разряде тысячных — цифра 8. Поскольку 8 > 5, то при округлении до сотых цифра в разряде сотых увеличивается на 1 (4 + 1 = 5), а все цифры в разрядах меньше сотых отбрасываются. Таким образом, число 7,048 при округлении до сотых даёт 7,05. Правило округления гласит: если первая отбрасываемая цифра больше или равна 5, то последняя сохраняемая цифра увеличивается на 1; если первая отбрасываемая цифра меньше 5, то последняя сохраняемая цифра не изменяется.

Пояснение:

При округлении числа до сотых нужно смотреть на цифру, стоящую в разряде тысячных. В числе 42,495 в разряде целых стоят цифры 4 и 2, в разряде десятых — цифра 4, в разряде сотых — цифра 9, а в разряде тысячных — цифра 5. Поскольку 5 = 5, то при округлении до сотых цифра в разряде сотых увеличивается на 1 (9 + 1 = 10). Поскольку получилось число 10, то в разряде сотых записываем 0, а в разряде десятых увеличиваем цифру на 1 (4 + 1 = 5). Все цифры в разрядах меньше сотых отбрасываются. Таким образом, число 42,495 при округлении до сотых даёт 42,50 (или 42,5). Это пример округления с переходом через разряд.

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение суммы 4,7 + 3,8, округлим каждое слагаемое до целых. Число 4,7 при округлении до целых даёт 5 (так как 7 > 5, то 4 увеличивается на 1). Число 3,8 при округлении до целых даёт 4 (так как 8 > 5, то 3 увеличивается на 1). Теперь найдём сумму округлённых чисел: 5 + 4 = 9. Таким образом, приближённое значение суммы 4,7 + 3,8, полученное путём округления слагаемых до целых, равно 9. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение суммы 4,7 + 3,8 = 8,5).

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение разности 8,3 - 2,7, округлим уменьшаемое и вычитаемое до целых. Число 8,3 при округлении до целых даёт 8 (так как 3 < 5, то 8 не изменяется). Число 2,7 при округлении до целых даёт 3 (так как 7 > 5, то 2 увеличивается на 1). Теперь найдём разность округлённых чисел: 8 - 3 = 5. Таким образом, приближённое значение разности 8,3 - 2,7, полученное путём округления уменьшаемого и вычитаемого до целых, равно 5. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение разности 8,3 - 2,7 = 5,6).

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение произведения 7,8 × 4,2, округлим каждый множитель до целых. Число 7,8 при округлении до целых даёт 8 (так как 8 > 5, то 7 увеличивается на 1). Число 4,2 при округлении до целых даёт 4 (так как 2 < 5, то 4 не изменяется). Теперь найдём произведение округлённых чисел: 8 × 4 = 32. Таким образом, приближённое значение произведения 7,8 × 4,2, полученное путём округления множителей до целых, равно 32. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение произведения 7,8 × 4,2 = 32,76).

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение частного 95 ÷ 4,8, округлим делитель до целых. Число 4,8 при округлении до целых даёт 5 (так как 8 > 5, то 4 увеличивается на 1). Теперь найдём частное с округлённым делителем: 95 ÷ 5 = 19. Таким образом, приближённое значение частного 95 ÷ 4,8, полученное путём округления делителя до целых, равно 19. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение частного 95 ÷ 4,8 ≈ 19,79). Обратите внимание, что в задании ответ указан как 20, что является округлением точного значения 19,79 до целых.

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение суммы 28,7 + 16,4 + 9,3, округлим каждое слагаемое до десятков. Число 28,7 при округлении до десятков даёт 30 (так как 8 > 5, то 2 увеличивается на 1, получаем 3 десятка). Число 16,4 при округлении до десятков даёт 20 (так как 6 > 5, то 1 увеличивается на 1, получаем 2 десятка). Число 9,3 при округлении до десятков даёт 10 (так как 9 > 5, то получаем 1 десяток). Теперь найдём сумму округлённых чисел: 30 + 20 + 10 = 60. Таким образом, приближённое значение суммы 28,7 + 16,4 + 9,3, полученное путём округления слагаемых до десятков, равно 60. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение суммы 28,7 + 16,4 + 9,3 = 54,4).

Пояснение:

Чтобы найти приближённое значение произведения 48 × 52, округлим каждый множитель до десятков. Число 48 при округлении до десятков даёт 50 (так как 8 > 5, то 4 увеличивается на 1, получаем 5 десятков). Число 52 при округлении до десятков даёт 50 (так как 2 < 5, то 5 не изменяется, остаётся 5 десятков). Теперь найдём произведение округлённых чисел: 50 × 50 = 2500. Таким образом, приближённое значение произведения 48 × 52, полученное путём округления множителей до десятков, равно 2500. Этот метод позволяет быстро оценить результат вычислений, хотя и с некоторой погрешностью (точное значение произведения 48 × 52 = 2496).