Тест по математике: Остатки при делении на число (5 класс)
Тест по математике «Остатки при делении на число» — это интерактивное проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить понимание концепции деления с остатком, свойств остатков и умение выполнять вычисления с ними.
1
Чему равен остаток при делении 17 на 5?
Правильный ответ:
2Пояснение:
При делении 17 на 5 получаем частное 3 и остаток 2. Это можно проверить: 5 × 3 = 15, а 17 - 15 = 2. Остаток всегда должен быть меньше делителя. В данном случае, 2 меньше 5. Понимание процесса деления с остатком важно для многих математических операций и решения практических задач, где требуется точное распределение объектов.2
Какой наибольший возможный остаток при делении на 6?
Правильный ответ:
5Пояснение:
Наибольший возможный остаток при делении на 6 равен 5. Это связано с тем, что остаток всегда должен быть меньше делителя. Если бы остаток был равен или больше делителя, это означало бы, что можно выполнить еще одно деление. Например, при делении 11 на 6 получаем частное 1 и остаток 5. Понимание этого принципа помогает проверять правильность выполнения деления и решать задачи на деление с остатком.
3
Чему равен остаток при делении 100 на 7?
Правильный ответ:
2Пояснение:
При делении 100 на 7 получаем частное 14 и остаток 2. Это можно проверить: 7 × 14 = 98, а 100 - 98 = 2. Остаток 2 меньше делителя 7, что соответствует правилу деления с остатком. Умение находить остаток от деления больших чисел полезно в различных областях математики и в решении практических задач, связанных с распределением или группировкой объектов.
4
Какое число дает остаток 3 при делении на 4?
Правильный ответ:
15Пояснение:
Число 15 при делении на 4 дает остаток 3. Это можно проверить: 15 ÷ 4 = 3 (частное) и остаток 3, так как 4 × 3 = 12, а 15 - 12 = 3. Любое число вида 4n + 3, где n - целое неотрицательное число, будет давать остаток 3 при делении на 4. Понимание этой закономерности помогает в решении задач на деление с остатком и в изучении свойств чисел.5
Чему равен остаток при делении 21 на 5?
Правильный ответ:
1Пояснение:
При делении 21 на 5 получаем частное 4 и остаток 1. Это можно проверить: 5 × 4 = 20, а 21 - 20 = 1. Остаток 1 меньше делителя 5, что соответствует правилу деления с остатком. Умение быстро находить остатки от деления важно для развития вычислительных навыков и понимания свойств чисел. Это также полезно при решении задач на делимость и в некоторых областях информатики.6
Какой остаток получится при делении числа, оканчивающегося на 7, на 2?
Правильный ответ:
1Пояснение:
Любое число, оканчивающееся на 7, при делении на 2 всегда будет давать остаток 1. Это связано с тем, что такое число всегда нечетное, а при делении нечетного числа на 2 всегда получается остаток 1. Например, 17 ÷ 2 = 8 (частное) и остаток 1, 27 ÷ 2 = 13 (частное) и остаток 1, и т.д. Понимание этой закономерности помогает быстро определять четность чисел и решать задачи, связанные с делением на 2.7
Чему равен остаток при делении 50 на 8?
Правильный ответ:
2Пояснение:
При делении 50 на 8 получаем частное 6 и остаток 2. Это можно проверить: 8 × 6 = 48, а 50 - 48 = 2. Остаток 2 меньше делителя 8, что соответствует правилу деления с остатком. Умение находить остатки от деления важно для развития вычислительных навыков и понимания свойств чисел. Это также полезно при решении задач на делимость и в некоторых областях программирования, где часто используются операции с остатками.8
Какое наименьшее положительное число дает остаток 4 при делении на 5?
Правильный ответ:
9Пояснение:
Наименьшее положительное число, которое дает остаток 4 при делении на 5, это 9. При делении 9 на 5 получаем частное 1 и остаток 4. Это можно проверить: 5 × 1 = 5, а 9 - 5 = 4. Все последующие числа, дающие такой же остаток, будут больше на 5: 14, 19, 24 и т.д. Умение находить такие числа полезно при решении задач на делимость и при изучении свойств остатков от деления.9
Чему равен остаток при делении 123 на 10?
Правильный ответ:
3Пояснение:
При делении 123 на 10 получаем частное 12 и остаток 3. Это легко определить, так как остаток при делении на 10 всегда равен последней цифре числа. В данном случае, последняя цифра числа 123 - это 3. Понимание этого правила упрощает нахождение остатков при делении на 10, 100, 1000 и т.д. Это полезно в различных вычислениях и при решении задач, связанных с десятичной системой счисления.10
Какой остаток получится при делении числа 2023 на 4?
Правильный ответ:
3Пояснение:
При делении 2023 на 4 получаем остаток 3. Это можно проверить, разделив 2023 на 4: получаем частное 505 и остаток 3. Можно также использовать правило: для определения остатка при делении на 4 достаточно рассмотреть последние две цифры числа. В данном случае, 23 при делении на 4 дает остаток 3. Понимание таких приемов упрощает вычисления с большими числами и помогает в решении задач на делимость.11
Чему равен остаток при делении 1001 на 3?
Правильный ответ:
1Пояснение:
При делении 1001 на 3 получаем остаток 1. Это можно проверить, используя правило делимости на 3: сумма цифр числа 1001 равна 1 + 0 + 0 + 1 = 2. При делении 2 на 3 получаем остаток 2, значит, и при делении 1001 на 3 остаток будет 1. Умение использовать правила делимости для нахождения остатков упрощает вычисления с большими числами и развивает математическое мышление.12
Какое число дает остаток 5 при делении на 7?
Правильный ответ:
47Пояснение:
Число 47 при делении на 7 дает остаток 5. Это можно проверить: 47 ÷ 7 = 6 (частное) и остаток 5, так как 7 × 6 = 42, а 47 - 42 = 5. Любое число вида 7n + 5, где n - целое неотрицательное число, будет давать остаток 5 при делении на 7. Понимание этой закономерности помогает в решении задач на деление с остатком и в изучении свойств чисел, особенно при работе с арифметическими прогрессиями.13
Чему равен остаток при делении 200 на 9?
Правильный ответ:
2Пояснение:
При делении 200 на 9 получаем остаток 2. Это можно проверить, используя правило делимости на 9: сумма цифр числа 200 равна 2 + 0 + 0 = 2. Остаток от деления суммы цифр на 9 равен остатку от деления самого числа на 9. В данном случае, 2 меньше 9, поэтому остаток равен 2. Умение использовать правила делимости для нахождения остатков упрощает вычисления с большими числами и развивает математическое мышление.
14
Какой остаток получится при делении числа, оканчивающегося на 25, на 4?
Правильный ответ:
1Пояснение:
Любое число, оканчивающееся на 25, при делении на 4 всегда будет давать остаток 1. Это связано с тем, что 25 при делении на 4 дает остаток 1, а остальная часть числа всегда делится на 4 без остатка (так как оканчивается на 00, что делится на 4). Например, 125 ÷ 4 = 31 (частное) и остаток 1, 225 ÷ 4 = 56 (частное) и остаток 1, и т.д. Понимание таких закономерностей помогает быстро определять остатки без выполнения полного деления.15
Чему равен остаток при делении 999 на 5?
Правильный ответ:
4Пояснение:
При делении 999 на 5 получаем остаток 4. Это можно определить, используя правило: для нахождения остатка при делении на 5 достаточно рассмотреть последнюю цифру числа. В данном случае, 9 при делении на 5 дает остаток 4. Можно также проверить: 999 ÷ 5 = 199 (частное) и остаток 4, так как 5 × 199 = 995, а 999 - 995 = 4. Умение быстро находить остатки от деления на 5 полезно в различных вычислениях и при решении задач на делимость.16
Какое наименьшее положительное число дает остаток 2 при делении на 6?
Правильный ответ:
8Пояснение:
Наименьшее положительное число, которое дает остаток 2 при делении на 6, это 8. При делении 8 на 6 получаем частное 1 и остаток 2. Это можно проверить: 6 × 1 = 6, а 8 - 6 = 2. Все последующие числа, дающие такой же остаток, будут больше на 6: 14, 20, 26 и т.д. Умение находить такие числа полезно при решении задач на делимость и при изучении свойств остатков от деления, а также при работе с арифметическими прогрессиями.17
Чему равен остаток при делении 111 на 11?
Правильный ответ:
0Пояснение:
При делении 111 на 11 получаем остаток 0. Это означает, что 111 делится на 11 без остатка. Можно проверить: 111 ÷ 11 = 10 (частное) и остаток 0, так как 11 × 10 = 110, а 111 - 110 = 1. Число 111 является кратным 11. Понимание делимости на 11 и других двузначных числах важно для развития математического мышления и решения более сложных задач на делимость.18
Какой остаток получится при делении числа 2024 на 3?
Правильный ответ:
1Пояснение:
При делении 2024 на 3 получаем остаток 1. Это можно проверить, используя правило делимости на 3: сумма цифр числа 2024 равна 2 + 0 + 2 + 4 = 8. При делении 8 на 3 получаем остаток 2, значит, при делении 2024 на 3 остаток будет 1. Умение использовать правила делимости для нахождения остатков упрощает вычисления с большими числами и развивает математическое мышление. Это особенно полезно при работе с календарными датами и циклическими процессами.19
Чему равен остаток при делении 1000 на 7?
Правильный ответ:
6Пояснение:
При делении 1000 на 7 получаем остаток 6. Это можно проверить, выполнив деление: 1000 ÷ 7 = 142 (частное) и остаток 6, так как 7 × 142 = 994, а 1000 - 994 = 6. Умение находить остатки от деления больших чисел на небольшие делители полезно в различных областях математики, включая теорию чисел и криптографию. Это также развивает навыки устного счета и понимание свойств чисел.20
Какое число дает остаток 7 при делении на 8?
Правильный ответ:
31Пояснение:
Число 31 при делении на 8 дает остаток 7. Это можно проверить: 31 ÷ 8 = 3 (частное) и остаток 7, так как 8 × 3 = 24, а 31 - 24 = 7. Любое число вида 8n + 7, где n - целое неотрицательное число, будет давать остаток 7 при делении на 8. Понимание этой закономерности помогает в решении задач на деление с остатком и в изучении свойств чисел, особенно при работе с системами счисления с основанием 8 (восьмеричная система).
