Тест по математике: Решение текстовых задач арифметическим способом (5 класс)
Тест по математике «Решение текстовых задач арифметическим способом» — это интерактивная проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Тест включает 20 вопросов, направленных на проверку умения решать задачи на движение, работу, проценты и другие типовые сюжеты.
1
В магазин привезли 120 кг яблок. В первый день продали 1/3 всех яблок, а во второй — 1/4 оставшихся. Сколько килограммов яблок осталось после двух дней продажи?
Правильный ответ:
60 кгПояснение:
В первый день продали 120 × 1/3 = 40 кг. Осталось 120 - 40 = 80 кг. Во второй день продали 80 × 1/4 = 20 кг. Итого осталось 80 - 20 = 60 кг.2
Автобус проехал 180 км за 3 часа. С какой скоростью он двигался?
Правильный ответ:
60 км/чПояснение:
Скорость вычисляется по формуле: расстояние делить на время. 180 км : 3 ч = 60 км/ч.3
В классе 28 учеников. 3/7 из них — девочки. Сколько мальчиков в классе?
Правильный ответ:
16Пояснение:
Девочек в классе 28 × 3/7 = 12. Тогда мальчиков 28 - 12 = 16.4
За 5 одинаковых тетрадей заплатили 75 рублей. Сколько стоят 8 таких тетрадей?
Правильный ответ:
120 рублейПояснение:
Сначала найдём цену одной тетради: 75 : 5 = 15 рублей. Тогда 8 тетрадей стоят 8 × 15 = 120 рублей.5
Турист прошёл 15 км, что составляет 3/5 всего маршрута. Какова длина всего маршрута?
Правильный ответ:
25 кмПояснение:
Если 15 км — это 3/5 маршрута, то весь маршрут равен 15 : 3 × 5 = 25 км.6
Один рабочий делает работу за 6 часов, а другой — за 4 часа. За сколько часов они сделают работу вместе?
Правильный ответ:
2,4 часаПояснение:
Первый рабочий делает 1/6 работы в час, второй — 1/4. Вместе: 1/6 + 1/4 = 5/12 работы в час. Вся работа будет сделана за 12/5 = 2,4 часа.7
В корзине 24 фрукта: яблоки и груши. Яблок в 3 раза больше, чем груш. Сколько груш в корзине?
Правильный ответ:
6Пояснение:
Пусть груш — x, тогда яблок — 3x. Всего фруктов: x + 3x = 4x = 24. Отсюда x = 6.8
Цена товара снизилась на 20% и стала 400 рублей. Какова была первоначальная цена?
Правильный ответ:
500 рублейПояснение:
Если цена снизилась на 20%, то 400 рублей — это 80% от первоначальной цены. Тогда 100% = 400 : 0,8 = 500 рублей.9
Два велосипедиста выехали навстречу друг другу. Скорость первого — 12 км/ч, второго — 15 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между ними было 54 км?
Правильный ответ:
2 часаПояснение:
Скорость сближения велосипедистов: 12 + 15 = 27 км/ч. Время до встречи: 54 : 27 = 2 часа.10
В саду растут розы и тюльпаны. Роз на 18 больше, чем тюльпанов, а всего цветов 50. Сколько тюльпанов в саду?
Правильный ответ:
16Пояснение:
Пусть тюльпанов — x, тогда роз — x + 18. Всего цветов: x + x + 18 = 2x + 18 = 50. Отсюда x = 16.11
За 3 часа автомобиль проехал 240 км. Сколько километров он проедет за 5 часов с той же скоростью?
Правильный ответ:
400 кмПояснение:
Скорость автомобиля: 240 : 3 = 80 км/ч. За 5 часов он проедет 80 × 5 = 400 км.12
В классе 12 мальчиков, что составляет 40% от всех учеников. Сколько всего учеников в классе?
Правильный ответ:
30Пояснение:
Если 12 мальчиков — это 40%, то 1% = 12 : 40 = 0,3. Тогда 100% = 0,3 × 100 = 30 учеников.13
Длина прямоугольника 8 см, а ширина составляет 3/4 длины. Найдите периметр прямоугольника.
Правильный ответ:
28 смПояснение:
Ширина прямоугольника: 8 × 3/4 = 6 см. Периметр: 2 × (8 + 6) = 28 см.14
В бидоне 12 литров молока. Из него отлили 1/4 часть. Сколько молока осталось?
Правильный ответ:
9 лПояснение:
Отлили 12 × 1/4 = 3 л. Осталось 12 - 3 = 9 л.15
Мама купила 2 кг конфет по 150 рублей за килограмм и 3 кг печенья по 80 рублей за килограмм. Сколько всего денег она потратила?
Правильный ответ:
540 рублейПояснение:
За конфеты заплатили 2 × 150 = 300 рублей, за печенье — 3 × 80 = 240 рублей. Всего: 300 + 240 = 540 рублей.16
Число уменьшили на 20%, затем результат увеличили на 20%. Полученное число
Правильный ответ:
меньше исходногоПояснение:
Пусть исходное число — 100. После уменьшения: 100 - 20% = 80. После увеличения: 80 + 20% = 96. 96 < 100.17
Поезд проехал 300 км за 4 часа. Какова его средняя скорость?
Правильный ответ:
75 км/чПояснение:
Средняя скорость вычисляется как расстояние делить на время: 300 км : 4 ч = 75 км/ч.18
В коробке 36 карандашей: 12 красных, остальные — синие. Какую часть всех карандашей составляют синие?
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
Синих карандашей 36 - 12 = 24. Они составляют 24/36 = 2/3 от всех карандашей.19
Два поезда выехали одновременно навстречу друг другу. Скорости поездов 60 км/ч и 70 км/ч. Через сколько часов они встретятся, если расстояние между городами 520 км?
Правильный ответ:
4 часаПояснение:
Скорость сближения: 60 + 70 = 130 км/ч. Время до встречи: 520 : 130 = 4 часа.20
В столовой израсходовали 8 кг муки, что составляет 2/5 всего запаса. Сколько муки было в столовой первоначально?