Тест по математике: Вычитание смешанных чисел (5 класс)
Тест по математике «Вычитание смешанных чисел» — это интерактивное проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить умение выполнять вычитание смешанных чисел с одинаковыми и разными знаменателями, а также применять правила преобразования дробей при решении примеров.
Правильный ответ:
3 2/8Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями отдельно вычитаем целые части и дробные части. 5 3/8 - 2 1/8 = (5 - 2) + (3/8 - 1/8) = 3 + 2/8 = 3 2/8. Обратите внимание, что дробь 2/8 можно сократить до 1/4, но в данном случае мы оставляем ответ в виде 3 2/8, чтобы сохранить тот же знаменатель, который был в условии.Правильный ответ:
3 1/5Пояснение:
Для нахождения разности смешанных чисел с одинаковыми знаменателями выполняем действия отдельно с целыми частями и отдельно с дробными частями: 7 3/5 - 4 2/5 = (7 - 4) + (3/5 - 2/5) = 3 + 1/5 = 3 1/5. Когда знаменатели одинаковые, мы просто вычитаем числители, сохраняя знаменатель: 3/5 - 2/5 = 1/5. Важно помнить, что при вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями не требуется дополнительных преобразований.Правильный ответ:
2 5/6 - 1/6 = 2 4/6 = 2 2/3Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями нужно привести дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 6, НОК(3,6) = 6. Преобразуем первое число: 6 2/3 = 6 4/6 (умножили числитель и знаменатель на 2). Теперь вычитаем: 6 4/6 - 3 5/6 = (6 - 3) + (4/6 - 5/6) = 3 - 1/6 = 2 + 1 - 1/6 = 2 + 5/6 = 2 5/6. Дополнительно можно упростить: 2 5/6 = 2 + 5/6 = 2 + 5/6 = 2 5/6.Правильный ответ:
2 5/8Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 8, НОК(4,8) = 8. Преобразуем первое число: 4 1/4 = 4 2/8. Теперь вычитаем: 4 2/8 - 1 5/8 = (4 - 1) + (2/8 - 5/8) = 3 - 3/8. Поскольку 3/8 > 0, то 3 - 3/8 = 2 + 1 - 3/8 = 2 + 8/8 - 3/8 = 2 + 5/8 = 2 5/8. Важно правильно выполнить заем единицы при вычитании дробных частей.Правильный ответ:
1 8/10 = 1 4/5Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями выполняем действия с целыми и дробными частями отдельно: 3 7/10 - 1 9/10 = (3 - 1) + (7/10 - 9/10). Так как 7/10 < 9/10, нужно выполнить заем единицы из целой части: 3 7/10 = 2 + 1 7/10 = 2 + 10/10 + 7/10 = 2 + 17/10 = 2 17/10. Теперь вычитаем: 2 17/10 - 1 9/10 = (2 - 1) + (17/10 - 9/10) = 1 + 8/10 = 1 8/10 = 1 4/5 (после сокращения дроби).Правильный ответ:
4 2/6 = 4 1/3Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с одинаковыми знаменателями выполняем действия с целыми и дробными частями по отдельности: 8 1/6 - 3 5/6 = (8 - 3) + (1/6 - 5/6). Поскольку 1/6 < 5/6, нужно выполнить заем единицы из целой части: 8 1/6 = 7 + 1 + 1/6 = 7 + 6/6 + 1/6 = 7 + 7/6 = 7 7/6. Теперь вычитаем: 7 7/6 - 3 5/6 = (7 - 3) + (7/6 - 5/6) = 4 + 2/6 = 4 2/6 = 4 1/3 (после сокращения).Правильный ответ:
3 1/4Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 4 и 2, НОК(4,2) = 4. Преобразуем второе число: 2 1/2 = 2 2/4. Теперь выполняем вычитание: 5 3/4 - 2 2/4 = (5 - 2) + (3/4 - 2/4) = 3 + 1/4 = 3 1/4. Обратите внимание, что правильное приведение к общему знаменателю необходимо для корректного выполнения операции вычитания дробных частей смешанных чисел.Правильный ответ:
4 10/12 = 4 5/6Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем отдельно целые части и дробные части: 9 5/12 - 4 7/12 = (9 - 4) + (5/12 - 7/12). Так как 5/12 < 7/12, необходимо выполнить заем единицы из целой части: 9 5/12 = 8 + 1 + 5/12 = 8 + 12/12 + 5/12 = 8 + 17/12 = 8 17/12. Теперь вычитаем: 8 17/12 - 4 7/12 = (8 - 4) + (17/12 - 7/12) = 4 + 10/12 = 4 10/12 = 4 5/6 (после сокращения дроби).Правильный ответ:
3 1/10Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 10, НОК(5,10) = 10. Преобразуем первое число: 6 2/5 = 6 4/10. Теперь выполняем вычитание: 6 4/10 - 3 3/10 = (6 - 3) + (4/10 - 3/10) = 3 + 1/10 = 3 1/10. Важно правильно привести дроби к общему знаменателю перед выполнением операции вычитания. В данном случае 2/5 = 4/10, а затем 4/10 - 3/10 = 1/10.
Правильный ответ:
5 1/9Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 9, НОК(3,9) = 9. Преобразуем первое число: 7 2/3 = 7 6/9. Теперь выполняем вычитание: 7 6/9 - 2 5/9 = (7 - 2) + (6/9 - 5/9) = 5 + 1/9 = 5 1/9. При приведении к общему знаменателю важно правильно пересчитать числитель дроби, умножив его на то же число, что и знаменатель: 2/3 = (2×3)/(3×3) = 6/9.
Правильный ответ:
0 6/8 = 0 3/4 = 3/4Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем отдельно целые части и дробные части: 4 5/8 - 3 7/8 = (4 - 3) + (5/8 - 7/8). Так как 5/8 < 7/8, выполняем заем единицы из целой части: 4 5/8 = 3 + 1 + 5/8 = 3 + 8/8 + 5/8 = 3 + 13/8 = 3 13/8. Теперь вычитаем: 3 13/8 - 3 7/8 = (3 - 3) + (13/8 - 7/8) = 0 + 6/8 = 6/8 = 3/4 (после сокращения дроби на 2).Правильный ответ:
1 3/12 = 1 1/4Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 12 и 6, НОК(12,6) = 12. Преобразуем второе число: 4 5/6 = 4 10/12. Теперь выполняем вычитание: 6 1/12 - 4 10/12 = (6 - 4) + (1/12 - 10/12). Так как 1/12 < 10/12, выполняем заем единицы из целой части: 6 1/12 = 5 + 1 + 1/12 = 5 + 12/12 + 1/12 = 5 + 13/12 = 5 13/12. Вычитаем: 5 13/12 - 4 10/12 = (5 - 4) + (13/12 - 10/12) = 1 + 3/12 = 1 3/12 = 1 1/4.Правильный ответ:
2 7/9Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 3 и 9, НОК(3,9) = 9. Преобразуем первое число: 10 1/3 = 10 3/9. Теперь выполняем вычитание: 10 3/9 - 7 5/9 = (10 - 7) + (3/9 - 5/9). Так как 3/9 < 5/9, выполняем заем единицы из целой части: 10 3/9 = 9 + 1 + 3/9 = 9 + 9/9 + 3/9 = 9 + 12/9 = 9 12/9. Вычитаем: 9 12/9 - 7 5/9 = (9 - 7) + (12/9 - 5/9) = 2 + 7/9 = 2 7/9.
Правильный ответ:
2 6/12 = 2 1/2Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем отдельно целые части и дробные части: 5 5/12 - 2 11/12 = (5 - 2) + (5/12 - 11/12). Так как 5/12 < 11/12, выполняем заем единицы из целой части: 5 5/12 = 4 + 1 + 5/12 = 4 + 12/12 + 5/12 = 4 + 17/12 = 4 17/12. Теперь вычитаем: 4 17/12 - 2 11/12 = (4 - 2) + (17/12 - 11/12) = 2 + 6/12 = 2 6/12 = 2 1/2 (после сокращения дроби).Правильный ответ:
4 3/7Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем отдельно целые части и дробные части: 8 2/7 - 3 6/7 = (8 - 3) + (2/7 - 6/7). Так как 2/7 < 6/7, выполняем заем единицы из целой части: 8 2/7 = 7 + 1 + 2/7 = 7 + 7/7 + 2/7 = 7 + 9/7 = 7 9/7. Теперь вычитаем: 7 9/7 - 3 6/7 = (7 - 3) + (9/7 - 6/7) = 4 + 3/7 = 4 3/7. При вычитании дробей важно правильно выполнить заем, если дробная часть уменьшаемого меньше дробной части вычитаемого.
Правильный ответ:
4 9/10Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 5 и 10, НОК(5,10) = 10. Преобразуем первое число: 6 3/5 = 6 6/10. Теперь выполняем вычитание: 6 6/10 - 1 7/10 = (6 - 1) + (6/10 - 7/10). Так как 6/10 < 7/10, выполняем заем единицы из целой части: 6 6/10 = 5 + 1 + 6/10 = 5 + 10/10 + 6/10 = 5 + 16/10 = 5 16/10. Вычитаем: 5 16/10 - 1 7/10 = (5 - 1) + (16/10 - 7/10) = 4 + 9/10 = 4 9/10.
Правильный ответ:
4 3/8Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 8 и 4, НОК(8,4) = 8. Преобразуем второе число: 4 3/4 = 4 6/8. Теперь выполняем вычитание: 9 1/8 - 4 6/8 = (9 - 4) + (1/8 - 6/8). Так как 1/8 < 6/8, выполняем заем единицы из целой части: 9 1/8 = 8 + 1 + 1/8 = 8 + 8/8 + 1/8 = 8 + 9/8 = 8 9/8. Вычитаем: 8 9/8 - 4 6/8 = (8 - 4) + (9/8 - 6/8) = 4 + 3/8 = 4 3/8.
Правильный ответ:
5 1/6Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 6 и 3, НОК(6,3) = 6. Преобразуем второе число: 2 2/3 = 2 4/6. Теперь выполняем вычитание: 7 5/6 - 2 4/6 = (7 - 2) + (5/6 - 4/6) = 5 + 1/6 = 5 1/6. В данном случае нам не потребовался заем единицы, так как дробная часть уменьшаемого (5/6) больше дробной части вычитаемого (4/6). Результат получаем в виде 5 1/6 без необходимости дополнительных преобразований.Правильный ответ:
2 3/4Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приводим дроби к общему знаменателю. Знаменатели 2 и 4, НОК(2,4) = 4. Преобразуем первое число: 11 1/2 = 11 2/4. Теперь выполняем вычитание: 11 2/4 - 8 3/4 = (11 - 8) + (2/4 - 3/4). Так как 2/4 < 3/4, выполняем заем единицы из целой части: 11 2/4 = 10 + 1 + 2/4 = 10 + 4/4 + 2/4 = 10 + 6/4 = 10 6/4. Вычитаем: 10 6/4 - 8 3/4 = (10 - 8) + (6/4 - 3/4) = 2 + 3/4 = 2 3/4.
Правильный ответ:
5 8/12 = 5 2/3Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями вычитаем отдельно целые части и дробные части: 13 7/12 - 7 11/12 = (13 - 7) + (7/12 - 11/12). Так как 7/12 < 11/12, выполняем заем единицы из целой части: 13 7/12 = 12 + 1 + 7/12 = 12 + 12/12 + 7/12 = 12 + 19/12 = 12 19/12. Теперь вычитаем: 12 19/12 - 7 11/12 = (12 - 7) + (19/12 - 11/12) = 5 + 8/12 = 5 8/12 = 5 2/3 (после сокращения дроби).