Тест по математике: Выражение длины ломаной (5 класс)
Тест по математике «Выражение длины ломаной» — это интерактивная проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Тест поможет проверить умение находить длину ломаной, складывая длины её звеньев, а также решать задачи на построение и сравнение ломаных.
1
Как найти длину ломаной, если известны длины всех её звеньев?
Правильный ответ:
Сложить длины всех звеньевПояснение:
Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев. Например, если ломаная состоит из трёх звеньев длиной 3 см, 4 см и 5 см, то её длина будет равна 3 + 4 + 5 = 12 см.
2
Ломаная состоит из трёх звеньев: 7 см, 10 см и 5 см. Чему равна её длина?
Правильный ответ:
22 смПояснение:
Чтобы найти длину ломаной, нужно сложить длины всех её звеньев: 7 см + 10 см + 5 см = 22 см. Таким образом, правильный ответ — 22 см.3
Какое из следующих утверждений верно?
Правильный ответ:
Ломаная состоит из конечного числа звеньевПояснение:
Ломаная — это геометрическая фигура, состоящая из конечного числа звеньев (отрезков), соединённых последовательно. Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев, которые могут быть разной длины.4
Ломаная ABCD имеет звенья AB = 6 см, BC = 8 см, CD = 4 см. Чему равна её длина?
Правильный ответ:
18 смПояснение:
Длина ломаной ABCD равна сумме длин её звеньев: AB + BC + CD = 6 см + 8 см + 4 см = 18 см. Таким образом, правильный ответ — 18 см.5
Если длина ломаной равна 25 см, а одно из её звеньев — 10 см, то чему равна сумма длин остальных звеньев?
Правильный ответ:
15 смПояснение:
Чтобы найти сумму длин остальных звеньев, нужно из общей длины ломаной вычесть длину известного звена: 25 см - 10 см = 15 см. Таким образом, правильный ответ — 15 см.
6
Ломаная состоит из пяти звеньев одинаковой длины. Общая длина ломаной — 30 см. Чему равна длина одного звена?
Правильный ответ:
6 смПояснение:
Если все пять звеньев одинаковой длины, то длина одного звена равна общей длине ломаной, делённой на количество звеньев: 30 см : 5 = 6 см. Таким образом, правильный ответ — 6 см.7
Какая из ломаных длиннее: первая с длинами звеньев 3 см, 5 см, 7 см или вторая с длинами звеньев 4 см, 6 см, 5 см?
Правильный ответ:
Вторая ломанаяПояснение:
Длина первой ломаной: 3 см + 5 см + 7 см = 15 см. Длина второй ломаной: 4 см + 6 см + 5 см = 15 см. Таким образом, ломаные равны по длине, но в вариантах ответа есть ошибка — правильный ответ должен быть «Они равны по длине».
8
Ломаная состоит из четырёх звеньев: 12 см, 8 см, 5 см и 10 см. Чему равна её длина?
Правильный ответ:
35 смПояснение:
Длина ломаной равна сумме длин всех её звеньев: 12 см + 8 см + 5 см + 10 см = 35 см. Таким образом, правильный ответ — 35 см.9
Если к ломаной длиной 20 см добавить звено длиной 5 см, какова будет новая длина ломаной?
Правильный ответ:
25 смПояснение:
Новая длина ломаной будет равна сумме исходной длины и длины добавленного звена: 20 см + 5 см = 25 см. Таким образом, правильный ответ — 25 см.10
Ломаная имеет три звена, сумма длин которых равна 24 см. Если два звена имеют длины 7 см и 9 см, то чему равно третье звено?
Правильный ответ:
8 смПояснение:
Чтобы найти длину третьего звена, нужно из общей суммы вычесть длины двух известных звеньев: 24 см - 7 см - 9 см = 8 см. Таким образом, правильный ответ — 8 см.11
Ломаная состоит из двух звеньев, одно из которых в 3 раза длиннее другого. Общая длина ломаной — 16 см. Чему равна длина меньшего звена?
Правильный ответ:
4 смПояснение:
Пусть длина меньшего звена равна x см, тогда большего — 3x см. Сумма длин: x + 3x = 4x = 16 см. Отсюда x = 16 : 4 = 4 см. Таким образом, правильный ответ — 4 см.12
Ломаная имеет четыре звена, длины которых относятся как 1:2:3:4. Если длина ломаной — 20 см, то чему равно самое короткое звено?
Правильный ответ:
2 смПояснение:
Пусть длины звеньев равны x, 2x, 3x и 4x. Тогда x + 2x + 3x + 4x = 10x = 20 см. Отсюда x = 2 см. Таким образом, самое короткое звено равно 2 см.13
Если ломаная состоит из n звеньев длиной 1 см каждое, то чему равна её длина?
Правильный ответ:
n смПояснение:
Если каждое из n звеньев имеет длину 1 см, то общая длина ломаной равна n × 1 см = n см. Таким образом, правильный ответ — n см.14
Ломаная состоит из трёх звеньев, причём второе звено на 2 см длиннее первого, а третье — на 3 см длиннее второго. Если первое звено равно 5 см, то чему равна длина ломаной?
Правильный ответ:
23 смПояснение:
Первое звено — 5 см, второе — 5 см + 2 см = 7 см, третье — 7 см + 3 см = 10 см. Общая длина: 5 см + 7 см + 10 см = 23 см. Таким образом, правильный ответ — 23 см.15
Ломаная имеет пять звеньев, длины которых образуют арифметическую прогрессию с разностью 2 см. Если первое звено равно 3 см, то чему равна длина ломаной?
Правильный ответ:
35 смПояснение:
Длины звеньев: 3 см, 5 см, 7 см, 9 см, 11 см. Сумма: 3 + 5 + 7 + 9 + 11 = 35 см. Таким образом, правильный ответ — 35 см.
16
Ломаная состоит из двух звеньев, разность длин которых равна 4 см. Если длина ломаной — 14 см, то чему равно большее звено?
Правильный ответ:
9 смПояснение:
Пусть меньшее звено равно x см, тогда большее — x + 4 см. Сумма: x + (x + 4) = 2x + 4 = 14 см. Отсюда x = 5 см, а большее звено — 5 см + 4 см = 9 см. Таким образом, правильный ответ — 9 см.
17
Ломаная состоит из четырёх звеньев, причём каждое следующее звено в 2 раза длиннее предыдущего. Если первое звено равно 2 см, то чему равна длина ломаной?
Правильный ответ:
30 смПояснение:
Длины звеньев: 2 см, 4 см, 8 см, 16 см. Сумма: 2 + 4 + 8 + 16 = 30 см. Таким образом, правильный ответ — 30 см.18
Ломаная имеет три звена, длины которых относятся как 2:3:5. Если длина ломаной — 30 см, то чему равно наибольшее звено?
Правильный ответ:
15 смПояснение:
Пусть длины звеньев равны 2x, 3x и 5x. Тогда 2x + 3x + 5x = 10x = 30 см. Отсюда x = 3 см. Наибольшее звено: 5 × 3 см = 15 см. Таким образом, правильный ответ — 15 см.19
Ломаная состоит из шести звеньев, длины которых — последовательные чётные числа, начиная с 2 см. Чему равна длина ломаной?
Правильный ответ:
42 смПояснение:
Длины звеньев: 2 см, 4 см, 6 см, 8 см, 10 см, 12 см. Сумма: 2 + 4 + 6 + 8 + 10 + 12 = 42 см. Таким образом, правильный ответ — 42 см.20
Ломаная имеет два звена, сумма длин которых равна 18 см, а разность — 6 см. Чему равно меньшее звено?
Правильный ответ:
6 смПояснение:
Решение системы уравнений: x + y = 18 см, y - x = 6 см. Складываем уравнения: 2y = 24 см ⇒ y = 12 см. Тогда x = 6 см. Таким образом, меньшее звено равно 6 см.
