Тест по математике: Запись обыкновенной дроби, если дано целое и часть (5 класс)
Тест по математике «Запись обыкновенной дроби, если дано целое и часть» — это интерактивная проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут закрепить навыки записи смешанных чисел в виде неправильных дробей и наоборот, а также решения текстовых задач на дроби.
Правильный ответ:
7/3Пояснение:
Чтобы записать смешанное число в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть на знаменатель дробной части, прибавить к полученному результату числитель дробной части и записать полученную сумму в числителе, а знаменатель оставить без изменений. Для числа 2⅓ расчет будет следующим: 2 × 3 + 1 = 7 (числитель новой дроби), знаменатель остается 3. Таким образом, смешанное число 2⅓ в виде неправильной дроби записывается как 7/3. Эта запись показывает, что у нас есть 7 третей, что эквивалентно 2 целым и еще 1 трети.Правильный ответ:
2 3/4Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь в виде смешанного числа, нужно выделить целую часть путем деления числителя на знаменатель. Целая часть — это частное от деления, а дробная часть — это остаток от деления, записанный в виде дроби с исходным знаменателем. Для дроби 11/4: 11 ÷ 4 = 2 (целая часть) и остаток 3. Дробная часть будет 3/4. Таким образом, неправильная дробь 11/4 в виде смешанного числа записывается как 2¾. Эта запись показывает, что у нас есть 2 целых и еще 3 четверти, что в сумме дает 11 четвертей.
Правильный ответ:
7/2Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 3½ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (3) на знаменатель дробной части (2), прибавить к результату числитель дробной части (1) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 3 × 2 + 1 = 7 (числитель), знаменатель остается 2. Таким образом, 3½ = 7/2. Это означает, что 3 целых и еще половина эквивалентны 7 половинкам. Можно проверить: если разделить 7 на 2, получим 3 с остатком 1, что соответствует исходному смешанному числу 3½.Правильный ответ:
15 страницПояснение:
Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно понять, что 5 страниц составляют ⅓ всей книги. Следовательно, вся книга составляет 3/3 или 1 целое. Если ⅓ книги — это 5 страниц, то вся книга (3/3) — это 5 × 3 = 15 страниц. Другой способ решения: если обозначить количество страниц в книге за x, то можно составить уравнение: 5 = x × ⅓, отсюда x = 5 ÷ (⅓) = 5 × 3 = 15. Таким образом, в книге всего 15 страниц. Это можно проверить: ⅓ от 15 страниц — это 15 ÷ 3 = 5 страниц.Правильный ответ:
14/3Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 4⅔ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (4) на знаменатель дробной части (3), прибавить к результату числитель дробной части (2) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 4 × 3 + 2 = 14 (числитель), знаменатель остается 3. Таким образом, 4⅔ = 14/3. Это означает, что 4 целых и еще 2 трети эквивалентны 14 третям. Можно проверить: если разделить 14 на 3, получим 4 с остатком 2, что соответствует исходному смешанному числу 4⅔.Правильный ответ:
3 2/5Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь 17/5 в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (17) на знаменатель (5): 17 ÷ 5 = 3 (целая часть) и остаток 2. Дробная часть будет 2/5. Таким образом, 17/5 = 3⅖. Это означает, что 17 пятых эквивалентны 3 целым и еще 2 пятым. Можно проверить: 3 целых — это 15 пятых (3 × 5), а 2 пятых остаются в виде дробной части, в сумме получается 15/5 + 2/5 = 17/5, что соответствует исходной неправильной дроби.
Правильный ответ:
120 смПояснение:
Если Маша израсходовала ¾ ленты, то у неё осталось ¼ ленты, что составляет 30 см. Чтобы найти первоначальную длину ленты, нужно понять, что 30 см — это ¼ всей ленты. Следовательно, вся лента (4/4 или 1 целое) — это 30 × 4 = 120 см. Другой способ решения: если обозначить первоначальную длину ленты за x, то можно составить уравнение: 30 = x × (1 - ¾) = x × ¼, отсюда x = 30 ÷ (¼) = 30 × 4 = 120. Таким образом, первоначальная длина ленты составляла 120 см. Можно проверить: ¾ от 120 см — это 120 × ¾ = 90 см, а остаток 120 - 90 = 30 см.Правильный ответ:
21/4Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 5¼ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (5) на знаменатель дробной части (4), прибавить к результату числитель дробной части (1) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 5 × 4 + 1 = 21 (числитель), знаменатель остается 4. Таким образом, 5¼ = 21/4. Это означает, что 5 целых и еще 1 четверть эквивалентны 21 четвертой. Можно проверить: если разделить 21 на 4, получим 5 с остатком 1, что соответствует исходному смешанному числу 5¼.Правильный ответ:
3 5/6Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь 23/6 в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (23) на знаменатель (6): 23 ÷ 6 = 3 (целая часть) и остаток 5. Дробная часть будет 5/6. Таким образом, 23/6 = 3⅚. Это означает, что 23 шестых эквивалентны 3 целым и еще 5 шестым. Можно проверить: 3 целых — это 18 шестых (3 × 6), а 5 шестых остаются в виде дробной части, в сумме получается 18/6 + 5/6 = 23/6, что соответствует исходной неправильной дроби.
Правильный ответ:
200 страницПояснение:
Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно понять, что 80 страниц составляют ⅖ всей книги. Следовательно, 1/5 книги — это 80 ÷ 2 = 40 страниц, а вся книга (5/5 или 1 целое) — это 40 × 5 = 200 страниц. Другой способ решения: если обозначить количество страниц в книге за x, то можно составить уравнение: 80 = x × ⅖, отсюда x = 80 ÷ (⅖) = 80 × (5/2) = 200. Таким образом, в книге всего 200 страниц. Можно проверить: ⅖ от 200 страниц — это 200 × ⅖ = 80 страниц.Правильный ответ:
14/5Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 2⅘ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (2) на знаменатель дробной части (5), прибавить к результату числитель дробной части (4) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 2 × 5 + 4 = 14 (числитель), знаменатель остается 5. Таким образом, 2⅘ = 14/5. Это означает, что 2 целых и еще 4 пятых эквивалентны 14 пятым. Можно проверить: если разделить 14 на 5, получим 2 с остатком 4, что соответствует исходному смешанному числу 2⅘.Правильный ответ:
3 5/8Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь 29/8 в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (29) на знаменатель (8): 29 ÷ 8 = 3 (целая часть) и остаток 5. Дробная часть будет 5/8. Таким образом, 29/8 = 3⅝. Это означает, что 29 восьмых эквивалентны 3 целым и еще 5 восьмым. Можно проверить: 3 целых — это 24 восьмых (3 × 8), а 5 восьмых остаются в виде дробной части, в сумме получается 24/8 + 5/8 = 29/8, что соответствует исходной неправильной дроби.
Правильный ответ:
20 задачПояснение:
Если Коля решил ⅗ всех задач, то ему осталось решить 2/5 всех задач (так как ⅗ + 2/5 = 5/5 = 1), что составляет 8 задач. Чтобы найти общее количество задач в сборнике, нужно понять, что 8 задач — это 2/5 всех задач. Следовательно, 1/5 всех задач — это 8 ÷ 2 = 4 задачи, а все задачи (5/5 или 1 целое) — это 4 × 5 = 20 задач. Другой способ решения: если обозначить общее количество задач за x, то можно составить уравнение: 8 = x × (1 - ⅗) = x × 2/5, отсюда x = 8 ÷ (2/5) = 8 × (5/2) = 20. Таким образом, в сборнике всего 20 задач.Правильный ответ:
7/6Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 1⅙ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (1) на знаменатель дробной части (6), прибавить к результату числитель дробной части (1) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 1 × 6 + 1 = 7 (числитель), знаменатель остается 6. Таким образом, 1⅙ = 7/6. Это означает, что 1 целое и еще 1 шестая эквивалентны 7 шестым. Можно проверить: если разделить 7 на 6, получим 1 с остатком 1, что соответствует исходному смешанному числу 1⅙.Правильный ответ:
4 1/3Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь 13/3 в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (13) на знаменатель (3): 13 ÷ 3 = 4 (целая часть) и остаток 1. Дробная часть будет 1/3. Таким образом, 13/3 = 4⅓. Это означает, что 13 третей эквивалентны 4 целым и еще 1 трети. Можно проверить: 4 целых — это 12 третей (4 × 3), а 1 треть остается в виде дробной части, в сумме получается 12/3 + 1/3 = 13/3, что соответствует исходной неправильной дроби.
Правильный ответ:
3 литраПояснение:
Чтобы найти, сколько литров молока осталось в бидоне, нужно определить, какую часть от общего количества составляет оставшееся молоко, и умножить на исходное количество. Если израсходовали ¾ молока, то осталось 1 - ¾ = ¼ исходного количества. Таким образом, осталось 12 × ¼ = 12 ÷ 4 = 3 литра молока. Можно решить задачу и по-другому: найти, сколько молока израсходовали, и вычесть из исходного количества. Израсходовали 12 × ¾ = 12 × 3 ÷ 4 = 9 литров. Следовательно, осталось 12 - 9 = 3 литра. Таким образом, в бидоне осталось 3 литра молока.Правильный ответ:
25/8Пояснение:
Чтобы записать смешанное число 3⅛ в виде неправильной дроби, нужно умножить целую часть (3) на знаменатель дробной части (8), прибавить к результату числитель дробной части (1) и записать эту сумму в числителе новой дроби, оставив тот же знаменатель: 3 × 8 + 1 = 25 (числитель), знаменатель остается 8. Таким образом, 3⅛ = 25/8. Это означает, что 3 целых и еще 1 восьмая эквивалентны 25 восьмым. Можно проверить: если разделить 25 на 8, получим 3 с остатком 1, что соответствует исходному смешанному числу 3⅛.Правильный ответ:
84 страницыПояснение:
Чтобы найти общее количество страниц в книге, нужно понять, что 56 страниц составляют ⅔ всей книги. Следовательно, 1/3 книги — это 56 ÷ 2 = 28 страниц, а вся книга (3/3 или 1 целое) — это 28 × 3 = 84 страницы. Другой способ решения: если обозначить количество страниц в книге за x, то можно составить уравнение: 56 = x × ⅔, отсюда x = 56 ÷ (⅔) = 56 × (3/2) = 84. Таким образом, в книге всего 84 страницы. Можно проверить: ⅔ от 84 страниц — это 84 × ⅔ = 56 страниц.
Правильный ответ:
4 1/9Пояснение:
Чтобы записать неправильную дробь 37/9 в виде смешанного числа, нужно разделить числитель (37) на знаменатель (9): 37 ÷ 9 = 4 (целая часть) и остаток 1. Дробная часть будет 1/9. Таким образом, 37/9 = 4⅑. Это означает, что 37 девятых эквивалентны 4 целым и еще 1 девятой. Можно проверить: 4 целых — это 36 девятых (4 × 9), а 1 девятая остается в виде дробной части, в сумме получается 36/9 + 1/9 = 37/9, что соответствует исходной неправильной дроби.
Правильный ответ:
2 4/5 литраПояснение:
Чтобы найти, сколько литров сока осталось в кувшине, нужно из исходного количества (3⅕ литра) вычесть отлитое количество (⅖ литра). Для этого удобно перевести смешанное число 3⅕ в неправильную дробь: 3⅕ = (3 × 5 + 1)/5 = 16/5 литра. Теперь можно выполнить вычитание: 16/5 - ⅖ = 16/5 - 2/5 = (16 - 2)/5 = 14/5 литра. Переводим обратно в смешанное число: 14/5 = 2⅘ литра. Таким образом, в кувшине осталось 2⅘ литра сока. Можно проверить: 2⅘ + ⅖ = (14 + 2)/5 = 16/5 = 3⅕, что соответствует исходному количеству.
