Самостоятельная работа: Сложение отрицательных чисел
Самостоятельная работа по теме «Сложение отрицательных чисел» — это интерактивное проверочное задание, рассчитанное на учащихся 6 класса. Тест позволяет проверить знания правил сложения отрицательных чисел и умение применять их на практике.
Правильный ответ:
-8Пояснение:
При сложении двух отрицательных чисел мы складываем их модули (абсолютные величины) и ставим перед результатом знак минус. В данном примере: (-5) + (-3) = -(|−5| + |−3|) = -(5 + 3) = -8. Это объясняется тем, что отрицательные числа можно представить как расположенные на координатной прямой слева от нуля. Когда мы складываем два отрицательных числа, мы перемещаемся дальше влево от нуля, что приводит к числу с большим абсолютным значением и отрицательным знаком.Правильный ответ:
-16Пояснение:
При сложении двух отрицательных чисел нужно сложить их модули и поставить перед результатом знак минус. В данном случае: (-7) + (-9) = -(|−7| + |−9|) = -(7 + 9) = -16. Это правило можно объяснить с помощью модели долга: если у вас уже был долг в 7 рублей, а потом вы заняли ещё 9 рублей, то ваш общий долг теперь составляет 16 рублей. Долг — это отрицательное число на «шкале богатства», поэтому общий долг записывается как -16.Правильный ответ:
-16Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываются их модули, а перед результатом ставится знак минус: (-4) + (-12) = -(|−4| + |−12|) = -(4 + 12) = -16. Можно представить это как движение по координатной прямой: мы стоим в точке -4 (на 4 единицы левее нуля) и перемещаемся ещё на 12 единиц влево. Таким образом, мы оказываемся в точке, которая находится на 16 единиц левее нуля, то есть в точке -16.Правильный ответ:
-12Пояснение:
При сложении одинаковых отрицательных чисел мы удваиваем модуль числа и ставим перед результатом знак минус: (-6) + (-6) = -(|−6| + |−6|) = -(6 + 6) = -12. Это можно интерпретировать и по-другому: (-6) + (-6) = -6 × 2 = -12. При работе с отрицательными числами полезно помнить, что сложение нескольких одинаковых слагаемых можно заменить умножением. В данном случае мы складываем два числа (-6), что эквивалентно умножению (-6) на 2.Правильный ответ:
-13Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-8) + (-5) = -(|−8| + |−5|) = -(8 + 5) = -13. Можно также рассмотреть это как ситуацию с долгами: если у вас был долг в 8 рублей, а потом вы заняли ещё 5 рублей, то ваш общий долг составит 13 рублей, что записывается как -13. Понимание экономической интерпретации отрицательных чисел помогает лучше усвоить правила действий с ними.Правильный ответ:
-30Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-10) + (-20) = -(|−10| + |−20|) = -(10 + 20) = -30. На координатной прямой это можно представить так: мы находимся в точке -10, то есть на 10 единиц левее нуля, и перемещаемся ещё на 20 единиц влево. В результате мы оказываемся в точке, которая находится на 30 единиц левее нуля, то есть в точке -30. Такое геометрическое представление помогает лучше понять правила действий с отрицательными числами.
Пояснение:
При сложении нескольких отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-1) + (-1) + (-1) = -(|−1| + |−1| + |−1|) = -(1 + 1 + 1) = -3. Это можно также записать как (-1) × 3 = -3, поскольку мы складываем три одинаковых числа. Такая задача может быть интерпретирована с помощью модели температуры: если температура опускается на 1 градус три раза подряд, то общее изменение температуры составит -3 градуса.
Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-25) + (-75) = -(|−25| + |−75|) = -(25 + 75) = -100. Это можно интерпретировать как ситуацию с долгами: если у компании был долг в 25 тысяч рублей, а затем она заняла ещё 75 тысяч рублей, то общий долг компании составит 100 тысяч рублей, что записывается как -100 тысяч рублей. Такие практические примеры помогают лучше понять смысл операций с отрицательными числами.Правильный ответ:
-30Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-13) + (-17) = -(|−13| + |−17|) = -(13 + 17) = -30. На температурной шкале это можно представить так: если температура сначала опустилась на 13 градусов, а затем ещё на 17 градусов, то общее изменение температуры составит -30 градусов. Использование такой модели помогает понять, почему при сложении отрицательных чисел результат получается отрицательным числом с большим абсолютным значением.Пояснение:
При сложении одинаковых отрицательных чисел мы удваиваем модуль и ставим перед результатом знак минус: (-11) + (-11) = -(|−11| + |−11|) = -(11 + 11) = -22. Можно также сказать, что (-11) + (-11) = (-11) × 2 = -22. Если представить это на координатной прямой: мы находимся в точке -11 и перемещаемся ещё на 11 единиц влево, оказываясь в точке -22. Такое геометрическое представление наглядно показывает, почему сумма двух отрицательных чисел даёт отрицательное число с большим абсолютным значением.
Правильный ответ:
-45Пояснение:
При сложении нескольких отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-15) + (-15) + (-15) = -(|−15| + |−15| + |−15|) = -(15 + 15 + 15) = -45. Поскольку мы складываем три одинаковых числа, можно использовать умножение: (-15) × 3 = -45. В контексте финансов это можно интерпретировать так: если компания терпит убытки по 15 тысяч рублей три месяца подряд, то общий убыток за этот период составит 45 тысяч рублей, что в финансовых отчётах отображается как -45 тысяч рублей.Правильный ответ:
-12Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-2) + (-4) + (-6) = -(|−2| + |−4| + |−6|) = -(2 + 4 + 6) = -12. В контексте изменения температуры это можно интерпретировать так: если температура сначала опустилась на 2 градуса, затем ещё на 4 градуса, а потом ещё на 6 градусов, то общее изменение температуры составит -12 градусов. Такие модели помогают ученикам понять смысл сложения отрицательных чисел в реальных ситуациях.
Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении одинаковых отрицательных чисел мы удваиваем модуль и ставим перед результатом знак минус: (-50) + (-50) = -(|−50| + |−50|) = -(50 + 50) = -100. Можно также сказать, что (-50) + (-50) = (-50) × 2 = -100. В финансовом контексте это можно представить как ситуацию, когда компания понесла убытки в размере 50 тысяч рублей дважды, что привело к общему убытку в 100 тысяч рублей. Такие примеры помогают связать абстрактные математические операции с реальными жизненными ситуациями.
Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-33) + (-67) = -(|−33| + |−67|) = -(33 + 67) = -100. На координатной прямой это можно представить так: мы находимся в точке -33 и перемещаемся ещё на 67 единиц влево, оказываясь в точке -100. Такое геометрическое представление наглядно демонстрирует, почему при сложении двух отрицательных чисел мы получаем отрицательное число с большим абсолютным значением.Правильный ответ:
-50Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-18) + (-32) = -(|−18| + |−32|) = -(18 + 32) = -50. В контексте долгов это можно представить так: если у вас уже был долг в 18 рублей, а потом вы заняли ещё 32 рубля, то ваш общий долг теперь составляет 50 рублей, что записывается как -50 рублей. Такая интерпретация помогает понять, почему при сложении отрицательных чисел результат также является отрицательным числом.Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-45) + (-55) = -(|−45| + |−55|) = -(45 + 55) = -100. В контексте температуры это можно интерпретировать так: если температура сначала опустилась на 45 градусов, а затем ещё на 55 градусов, то общее изменение температуры составит -100 градусов. Такая модель помогает наглядно представить, почему при сложении отрицательных чисел результат получается отрицательным числом с большим абсолютным значением.Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-23) + (-77) = -(|−23| + |−77|) = -(23 + 77) = -100. В финансовом контексте это можно представить как ситуацию, когда компания сначала понесла убытки в размере 23 тысяч рублей, а затем ещё 77 тысяч рублей, что привело к общему убытку в 100 тысяч рублей. Такие практические примеры помогают связать математические операции с реальными жизненными ситуациями и лучше понять их смысл.Правильный ответ:
-60Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-24) + (-36) = -(|−24| + |−36|) = -(24 + 36) = -60. На координатной прямой это можно представить так: мы находимся в точке -24 (на 24 единицы левее нуля) и перемещаемся ещё на 36 единиц влево. В результате мы оказываемся в точке, которая находится на 60 единиц левее нуля, то есть в точке -60. Такое геометрическое представление наглядно демонстрирует результат сложения отрицательных чисел.Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-99) + (-1) = -(|−99| + |−1|) = -(99 + 1) = -100. В контексте долгов это можно представить так: если у вас уже был долг в 99 рублей, а потом вы заняли ещё 1 рубль, то ваш общий долг теперь составляет 100 рублей, что записывается как -100 рублей. Такая интерпретация позволяет понять, почему при сложении отрицательных чисел результат также является отрицательным числом.Правильный ответ:
-100Пояснение:
При сложении отрицательных чисел складываем их модули и ставим перед результатом знак минус: (-37) + (-63) = -(|−37| + |−63|) = -(37 + 63) = -100. В контексте изменения высоты это можно интерпретировать так: если высота сначала уменьшилась на 37 метров, а затем ещё на 63 метра, то общее изменение высоты составит -100 метров. Такие модели из реальной жизни помогают лучше понять смысл операций с отрицательными числами и правила действий с ними.
