Самостоятельная работа: Сравнение трехзначных чисел

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 358 и 385 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (3). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 5 < 8. Поскольку 5 меньше 8, то число 358 меньше числа 385. Таким образом, между числами 358 и 385 нужно поставить знак «

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 427 и 472 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (4). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 2 < 7. Поскольку 2 меньше 7, то число 427 меньше числа 472. Таким образом, между числами 427 и 472 нужно поставить знак «

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 705 и 750 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (7). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 0 < 5. Поскольку 0 меньше 5, то число 705 меньше числа 750. Таким образом, между числами 705 и 750 нужно поставить знак «

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 831 и 813 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (8). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 3 > 1. Поскольку 3 больше 1, то число 831 больше числа 813. Таким образом, между числами 831 и 813 нужно поставить знак «>». Можно также рассуждать так: 831 = 800 + 30 + 1, 813 = 800 + 10 + 3. Поскольку 30 > 10, то 831 > 813. На числовой прямой число 831 расположено правее числа 813. Разница между этими числами составляет 831 - 813 = 18.

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 599 и 601 имеют разные цифры в разряде сотен: 5 и 6 соответственно. Поскольку 5 < 6, то число 599 меньше числа 601. Таким образом, между числами 599 и 601 нужно поставить знак «

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 453 и 543 имеют разные цифры в разряде сотен: 4 и 5 соответственно. Поскольку 4 < 5, то число 453 меньше числа 543, следовательно, 543 больше 453. Можно также рассуждать так: 453 = 400 + 50 + 3, 543 = 500 + 40 + 3. Поскольку 400 < 500, то 453 < 543, значит 543 > 453. На числовой прямой число 543 расположено правее числа 453. Разница между этими числами составляет 543 - 453 = 90. Таким образом, число 543 больше числа 453.

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 782 и 728 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (7). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 8 > 2. Поскольку 8 больше 2, то число 782 больше числа 728, следовательно, 728 меньше 782. Можно также рассуждать так: 782 = 700 + 80 + 2, 728 = 700 + 20 + 8. Поскольку 80 > 20, то 782 > 728, значит 728 < 782. На числовой прямой число 728 расположено левее числа 782. Разница между этими числами составляет 782 - 728 = 54. Таким образом, число 728 меньше числа 782.

Пояснение:

При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 309 и 390 имеют одинаковые цифры в разряде сотен (3). Переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 0 < 9. Поскольку 0 меньше 9, то число 309 меньше числа 390, следовательно, 390 больше 309. Можно также рассуждать так: 309 = 300 + 0 + 9, 390 = 300 + 90 + 0. Поскольку 0 < 90, то 309 < 390, значит 390 > 309. На числовой прямой число 390 расположено правее числа 309. Разница между этими числами составляет 390 - 309 = 81. Таким образом, число 390 больше числа 309.

Пояснение:

Чтобы найти наименьшее число среди данных, нужно сравнить их между собой. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 875, 857, 578 и 758 имеют разные цифры в разряде сотен: 8, 8, 5 и 7 соответственно. Наименьшая цифра в разряде сотен — 5 (у числа 578). Поскольку 5 < 7 < 8, то число 578 меньше остальных чисел. Можно также рассуждать так: 578 = 500 + 70 + 8, 758 = 700 + 50 + 8, 857 = 800 + 50 + 7, 875 = 800 + 70 + 5. Поскольку 500 < 700 < 800, то 578 < 758 < 857 и 578 < 758 < 875. Таким образом, наименьшее число — 578.

Пояснение:

Чтобы найти наибольшее число среди данных, нужно сравнить их между собой. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. В данном случае числа 246, 426, 642 и 624 имеют разные цифры в разряде сотен: 2, 4, 6 и 6 соответственно. Наибольшая цифра в разряде сотен — 6 (у чисел 642 и 624). Поскольку у чисел 642 и 624 одинаковые цифры в разряде сотен, переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 4 > 2. Таким образом, 642 > 624. Также 642 > 426 > 246, так как 6 > 4 > 2 в разряде сотен. Значит, наибольшее число — 642. Можно также рассуждать так: 642 = 600 + 40 + 2, 624 = 600 + 20 + 4, 426 = 400 + 20 + 6, 246 = 200 + 40 + 6. Таким образом, наибольшее число — 642.

Пояснение:

Чтобы расположить числа в порядке возрастания, нужно сравнить их между собой. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. Числа 152 и 215 имеют цифры 1 и 2 в разряде сотен соответственно. Числа 512 и 521 имеют цифру 5 в разряде сотен. Поскольку 1 < 2 < 5, то 152 < 215 < 512 и 152 < 215 < 521. Далее нужно сравнить числа 512 и 521. Они имеют одинаковые цифры в разряде сотен (5), поэтому переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 1 < 2. Следовательно, 512 < 521. Таким образом, правильный порядок возрастания: 152, 215, 512, 521. На числовой прямой эти числа расположены именно в таком порядке слева направо.

Пояснение:

Чтобы расположить числа в порядке убывания, нужно сравнить их между собой. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. Числа 734 и 743 имеют цифру 7 в разряде сотен. Числа 374 и 347 имеют цифру 3 в разряде сотен. Поскольку 7 > 3, то 734 > 374, 734 > 347, 743 > 374 и 743 > 347. Таким образом, числа 734 и 743 больше чисел 374 и 347. Далее сравним числа 734 и 743. Они имеют одинаковые цифры в разряде сотен (7), поэтому переходим к сравнению цифр в разряде десятков: 3 < 4. Следовательно, 734 < 743. Аналогично сравниваем числа 374 и 347: 7 > 4, поэтому 374 > 347. Таким образом, правильный порядок убывания: 743, 734, 374, 347.

Пояснение:

Чтобы определить, какое неравенство верно, нужно сравнить числа в каждом неравенстве. Рассмотрим каждое неравенство: 1) 628 < 682. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 628 и 682 одинаковые цифры в разряде сотен (6). Сравниваем цифры в разряде десятков: 2 < 8. Таким образом, 628 < 682, неравенство верно. 2) 935 > 953. У чисел 935 и 953 одинаковые цифры в разряде сотен (9). Сравниваем цифры в разряде десятков: 3 < 5. Таким образом, 935 < 953, неравенство неверно. 3) 471 < 417. У чисел 471 и 417 одинаковые цифры в разряде сотен (4). Сравниваем цифры в разряде десятков: 7 > 1. Таким образом, 471 > 417, неравенство неверно. 4) 875 > 758. У чисел 875 и 758 разные цифры в разряде сотен: 8 и 7. Поскольку 8 > 7, то 875 > 758, неравенство верно. Таким образом, верным является неравенство 875 > 758.

Пояснение:

Чтобы определить, какое число находится между числами 345 и 354 на числовой прямой, нужно сначала определить, какое из них меньше, а какое больше. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 345 и 354 одинаковые цифры в разряде сотен (3) и десятков (4). Сравниваем цифры в разряде единиц: 5 < 9. Таким образом, 345 < 354. Теперь нужно определить, какое из предложенных чисел находится между 345 и 354. Число 344 меньше 345, число 355 больше 354, число 456 больше 354. Число 349 больше 345 и меньше 354, поэтому оно находится между числами 345 и 354 на числовой прямой. На числовой прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо: 344, 345, 349, 354, 355, 456.

Пояснение:

Чтобы определить, какое число находится между числами 599 и 700 на числовой прямой, нужно сначала определить, какое из них меньше, а какое больше. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 599 и 700 разные цифры в разряде сотен: 5 и 7. Поскольку 5 < 7, то 599 < 700. Теперь нужно определить, какое из предложенных чисел находится между 599 и 700. Число 598 меньше 599, число 701 больше 700, число 800 больше 700. Число 650 больше 599 и меньше 700, поэтому оно находится между числами 599 и 700 на числовой прямой. На числовой прямой числа расположены в порядке возрастания слева направо: 598, 599, 650, 700, 701, 800. Можно заметить, что 650 находится примерно посередине между 599 и 700.

Пояснение:

Чтобы найти, на сколько одно число больше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Сначала определим, какое из чисел 875 и 857 больше. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 875 и 857 одинаковые цифры в разряде сотен (8). Сравниваем цифры в разряде десятков: 7 > 5. Таким образом, 875 > 857. Теперь найдем разность: 875 - 857 = 18. Можно рассуждать и так: 875 = 800 + 70 + 5, 857 = 800 + 50 + 7. Разность составляет (70 - 50) + (5 - 7) = 20 - 2 = 18. Таким образом, число 875 больше числа 857 на 18. Это означает, что если к числу 857 прибавить 18, то получится 875.

Пояснение:

Чтобы найти, на сколько одно число меньше другого, нужно из большего числа вычесть меньшее. Сначала определим, какое из чисел 428 и 482 больше. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 428 и 482 одинаковые цифры в разряде сотен (4). Сравниваем цифры в разряде десятков: 2 < 8. Таким образом, 428 < 482. Теперь найдем разность: 482 - 428 = 54. Можно рассуждать и так: 428 = 400 + 20 + 8, 482 = 400 + 80 + 2. Разность составляет (80 - 20) + (2 - 8) = 60 - 6 = 54. Таким образом, число 428 меньше числа 482 на 54. Это означает, что если к числу 428 прибавить 54, то получится 482.

Пояснение:

Чтобы определить, между какими соседними сотнями находится число, нужно определить, к какой сотне оно ближе. Число 763 содержит 7 сотен (700) и еще 63 единицы. Это означает, что число 763 больше 700 и меньше 800. Таким образом, число 763 находится между соседними сотнями 700 и 800. Можно рассуждать и так: если округлить число 763 до сотен, то получится 800. Это значит, что число 763 находится между 700 и 800, но ближе к 800. Также можно заметить, что 763 = 700 + 63, и 763 < 800. Таким образом, число 763 находится между соседними сотнями 700 и 800 на числовой прямой.

Пояснение:

Чтобы определить, между какими соседними десятками находится число, нужно определить, к какому десятку оно ближе. Число 357 содержит 35 десятков (350) и еще 7 единиц. Это означает, что число 357 больше 350 и меньше 360. Таким образом, число 357 находится между соседними десятками 350 и 360. Можно рассуждать и так: если округлить число 357 до десятков, то получится 360. Это значит, что число 357 находится между 350 и 360, но ближе к 360. Также можно заметить, что 357 = 350 + 7, и 357 < 360. Таким образом, число 357 находится между соседними десятками 350 и 360 на числовой прямой.

Пояснение:

Чтобы определить, какое утверждение верно, нужно проверить каждое из них. 1) Число 456 больше числа 465 на 9. При сравнении трехзначных чисел сначала сравниваются цифры в разряде сотен, затем десятков, затем единиц. У чисел 456 и 465 одинаковые цифры в разряде сотен (4). Сравниваем цифры в разряде десятков: 5 = 6. Сравниваем цифры в разряде единиц: 6 > 5. Таким образом, 456 < 465, значит утверждение неверно. 2) Число 789 меньше числа 798 на 11. 798 - 789 = 9, а не 11, значит утверждение неверно. 3) Число 834 меньше числа 843 на 9. 843 - 834 = 9, значит утверждение верно. 4) Число 712 больше числа 721 на 11. У чисел 712 и 721 одинаковые цифры в разряде сотен (7). Сравниваем цифры в разряде десятков: 1 < 2. Таким образом, 712 < 721, значит утверждение неверно. Таким образом, верным является утверждение «Число 834 меньше числа 843 на 9».