Тест по математике: Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел (5 класс)
Тест по математике «Сложение и вычитание обыкновенных дробей и смешанных чисел» — это интерактивное проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить умение складывать и вычитать дроби с одинаковыми и разными знаменателями.
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями нужно сложить числители и оставить тот же знаменатель. Таким образом, 1/3 + 1/3 = (1+1)/3 = 2/3. Это одно из базовых правил сложения дробей, которое необходимо хорошо усвоить. Понимание этого правила является основой для выполнения более сложных операций с дробями, включая сложение дробей с разными знаменателями и работу со смешанными числами.Правильный ответ:
1Пояснение:
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители, а знаменатель оставляем тот же: 2/5 + 3/5 = (2+3)/5 = 5/5 = 1. Дробь 5/5 равна единице, так как любое число, деленное на само себя, равно 1 (при условии, что это число не равно нулю). Умение сокращать дроби и распознавать, когда дробь равна целому числу, является важным навыком в работе с дробями.Правильный ответ:
1/2Пояснение:
При вычитании дробей с одинаковыми знаменателями нужно вычесть числители и оставить тот же знаменатель. Таким образом, 3/4 - 1/4 = (3-1)/4 = 2/4 = 1/2 (после сокращения). Умение сокращать дроби является важным навыком при работе с ними. В данном случае, дробь 2/4 можно сократить на 2, разделив и числитель, и знаменатель на 2, что даёт в результате 1/2.
Правильный ответ:
1/2Пояснение:
Для сложения дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 3 равен 6. Приводим дроби к знаменателю 6: 1/6 (уже имеет знаменатель 6) и 1/3 = 2/6. Теперь складываем: 1/6 + 2/6 = 3/6 = 1/2 (после сокращения на 3). Умение находить наименьший общий знаменатель и приводить дроби к нему — ключевой навык при сложении и вычитании дробей.Правильный ответ:
3/8Пояснение:
Для вычитания дробей с разными знаменателями нужно привести их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8 и 4 равен 8. Приводим дроби к знаменателю 8: 5/8 (уже имеет знаменатель 8) и 1/4 = 2/8. Теперь вычитаем: 5/8 - 2/8 = 3/8. Умение находить наименьший общий знаменатель и приводить дроби к нему — важный навык при выполнении операций с дробями, имеющими разные знаменатели.
Правильный ответ:
17/12Пояснение:
Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 3 и 4 равен 12. Приводим дроби: 2/3 = 8/12 и 3/4 = 9/12. Складываем: 8/12 + 9/12 = 17/12. Дробь можно преобразовать в смешанное число: 17/12 = 1 5/12, но в данном случае ответ требуется в виде неправильной дроби. Умение работать с неправильными дробями и смешанными числами — важная часть изучения дробей.Правильный ответ:
1/2Пояснение:
Для вычитания дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 равен 10. Приводим дроби: 7/10 (уже имеет знаменатель 10) и 1/5 = 2/10. Вычитаем: 7/10 - 2/10 = 5/10 = 1/2 (после сокращения на 5). Умение сокращать дроби до несократимого вида является важным навыком для представления результата в наиболее простой форме.Правильный ответ:
4Пояснение:
При сложении смешанных чисел отдельно складываем целые части и дробные части. Имеем: 1 1/4 + 2 3/4 = (1 + 2) + (1/4 + 3/4) = 3 + 4/4 = 3 + 1 = 4. Дробная часть 4/4 = 1, поэтому добавляем её к целой части. Умение работать со смешанными числами и понимать, когда дробь равна целому числу, – важные навыки при выполнении арифметических операций с дробями и смешанными числами.
Правильный ответ:
1 3/4Пояснение:
При вычитании смешанных чисел отдельно вычитаем целые части и дробные части. Имеем: 3 3/8 - 1 5/8 = (3 - 1) + (3/8 - 5/8) = 2 + (-2/8) = 2 - 2/8 = 2 - 1/4 = 1 3/4. Отрицательная дробная часть означает, что нужно занять единицу у целой части. Умение преобразовывать выражения и работать с отрицательными дробными частями — важный навык при выполнении вычитания смешанных чисел.Правильный ответ:
4Пояснение:
При сложении смешанных чисел отдельно складываем целые части и дробные части. Имеем: 2 1/3 + 1 2/3 = (2 + 1) + (1/3 + 2/3) = 3 + 3/3 = 3 + 1 = 4. Дробная часть 3/3 = 1, поэтому добавляем её к целой части. Умение работать со смешанными числами и понимать, когда дробь равна целому числу, – важные навыки при выполнении арифметических операций с дробями и смешанными числами.Правильный ответ:
1 1/3Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 6 и 2 равен 6. Преобразуем смешанные числа: 2 5/6 и 1 1/2 = 1 3/6. Вычитаем: 2 5/6 - 1 3/6 = (2 - 1) + (5/6 - 3/6) = 1 + 2/6 = 1 + 1/3 = 1 1/3. Умение приводить дроби к общему знаменателю и сокращать результат — важные навыки при работе с дробями и смешанными числами.
Правильный ответ:
9/5Пояснение:
При сложении дробей с одинаковыми знаменателями складываем числители и оставляем тот же знаменатель. Имеем: 3/5 + 2/5 + 4/5 = (3 + 2 + 4)/5 = 9/5. Результат — неправильная дробь, которую можно преобразовать в смешанное число: 9/5 = 1 4/5, но в данном случае ответ требуется в виде неправильной дроби. Умение работать с неправильными дробями и понимать их смысл — важный навык при изучении дробей.Правильный ответ:
1/4Пояснение:
Для вычитания дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 12 и 6 равен 12. Приводим дроби: 5/12 (уже имеет знаменатель 12) и 1/6 = 2/12. Вычитаем: 5/12 - 2/12 = 3/12 = 1/4 (после сокращения на 3). Умение находить наименьший общий знаменатель и сокращать результат до несократимого вида — важные навыки при работе с дробями.Правильный ответ:
5 6/7Пояснение:
При сложении смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробных частях отдельно складываем целые части и дробные части. Имеем: 3 2/7 + 2 4/7 = (3 + 2) + (2/7 + 4/7) = 5 + 6/7 = 5 6/7. Дробная часть 6/7 меньше единицы, поэтому результат оставляем в виде смешанного числа 5 6/7. Умение работать со смешанными числами — важный навык при выполнении арифметических операций.
Правильный ответ:
2 5/8Пояснение:
Для вычитания смешанного числа из целого числа нужно представить целое число как смешанное с нулевой дробной частью. Имеем: 4 = 4 0/8 (любое число, делённое на 8, даёт 0 целых и какой-то остаток). Теперь вычитаем: 4 0/8 - 1 3/8 = (4 - 1) + (0/8 - 3/8) = 3 - 3/8 = 2 5/8. Умение преобразовывать целые числа в смешанные и работать с отрицательными дробными частями — важные навыки при выполнении вычитания.
Правильный ответ:
7/10Пояснение:
Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 10 и 5 равен 10. Приводим дроби: 1/10 (уже имеет знаменатель 10) и 3/5 = 6/10. Складываем: 1/10 + 6/10 = 7/10. Умение находить наименьший общий знаменатель и приводить дроби к нему — ключевой навык при выполнении операций с дробями, имеющими разные знаменатели.Правильный ответ:
1 3/4Пояснение:
Для вычитания смешанных чисел с разными знаменателями приведем дробные части к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 2 и 4 равен 4. Преобразуем смешанные числа: 4 1/2 = 4 2/4 и 2 3/4. Вычитаем: 4 2/4 - 2 3/4 = (4 - 2) + (2/4 - 3/4) = 2 - 1/4 = 1 3/4. Умение приводить дроби к общему знаменателю и работать с отрицательными дробными частями — важные навыки при вычитании смешанных чисел.Правильный ответ:
7/18Пояснение:
Для выполнения операций с дробями, имеющими разные знаменатели, приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 9, 6 и 3 равен 18. Преобразуем дроби: 2/9 = 4/18, 5/6 = 15/18, 1/3 = 6/18. Вычисляем: 4/18 + 15/18 - 6/18 = (4 + 15 - 6)/18 = 13/18. Умение находить наименьший общий знаменатель для нескольких дробей и выполнять последовательные операции — важные навыки при работе с дробями.
Правильный ответ:
1 4/5Пояснение:
При вычитании смешанных чисел с одинаковыми знаменателями в дробных частях отдельно вычитаем целые части и дробные части. Имеем: 3 3/5 - 1 4/5 = (3 - 1) + (3/5 - 4/5) = 2 - 1/5 = 1 4/5. Отрицательная дробная часть означает, что нужно занять единицу у целой части: 2 - 1/5 = 1 + 1 - 1/5 = 1 + 5/5 - 1/5 = 1 + 4/5 = 1 4/5. Умение работать с отрицательными дробными частями — важный навык при выполнении вычитания смешанных чисел.
Правильный ответ:
1 3/8Пояснение:
Для сложения дробей с разными знаменателями приведем их к общему знаменателю. Наименьший общий знаменатель для 8, 4 и 2 равен 8. Преобразуем дроби: 1/8 (уже имеет знаменатель 8), 3/4 = 6/8, 1/2 = 4/8. Складываем: 1/8 + 6/8 + 4/8 = 11/8 = 1 3/8. Неправильную дробь 11/8 преобразуем в смешанное число: 11/8 = 1 3/8. Умение приводить дроби к общему знаменателю и преобразовывать неправильную дробь в смешанное число — важные навыки при работе с дробями.
