Тест по математике: Сокращение дробей (5 класс)
Тест по математике «Сокращение дробей» — это интерактивное проверочная работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить умение сокращать дроби, находить общие делители и применять основное свойство дроби на практике.
1
Какая дробь является результатом сокращения дроби 18/24?
Правильный ответ:
3/4Пояснение:
При сокращении дроби 18/24 нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(18, 24) = 6. Разделив числитель и знаменатель на 6, получаем: 18 ÷ 6 = 3, 24 ÷ 6 = 4. Таким образом, сокращенная дробь — 3/4. Эта дробь является несократимой, так как 3 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1. Важно помнить, что при сокращении дроби ее значение не меняется.2
Чему равна дробь 40/56 после сокращения?
Правильный ответ:
5/7Пояснение:
Для сокращения дроби 40/56 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(40, 56) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 40 ÷ 8 = 5, 56 ÷ 8 = 7. Получаем сокращенную дробь 5/7. Эта дробь несократима, так как 5 и 7 — взаимно простые числа. Сокращение дроби основано на применении основного свойства дроби: если числитель и знаменатель разделить на одно и то же число, значение дроби не изменится.3
Какую дробь нужно сократить, чтобы получить 2/5?
Правильный ответ:
14/35Пояснение:
Чтобы получить дробь 2/5 путем сокращения, нужно выбрать дробь, которая при делении числителя и знаменателя на одно и то же число даст 2/5. Из предложенных вариантов это дробь 14/35. При делении числителя и знаменателя на 7 получаем: 14 ÷ 7 = 2, 35 ÷ 7 = 5. Таким образом, 14/35 = 2/5. Этот пример демонстрирует, как применяется основное свойство дроби при сокращении.4
Какое наименьшее число, на которое можно сократить дробь 48/72?
Правильный ответ:
24Пояснение:
Чтобы найти наименьшее число, на которое можно сократить дробь 48/72, нужно определить наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(48, 72) = 24. Разделив числитель и знаменатель на 24, получаем несократимую дробь: 48 ÷ 24 = 2, 72 ÷ 24 = 3. Итак, 48/72 = 2/3. Сокращение на 24 дает наименьшую возможную дробь, так как 2 и 3 уже не имеют общих делителей, кроме 1.5
Какая из следующих дробей является несократимой?
Правильный ответ:
17/23Пояснение:
Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общих делителей, кроме 1. Проверим каждую дробь: 15/25 сокращается на 5 (3/5), 18/30 сокращается на 6 (3/5), 21/35 сокращается на 7 (3/5). Только дробь 17/23 несократима, так как 17 и 23 — простые числа, не имеющие общих делителей. Умение определять несократимые дроби важно для эффективного выполнения арифметических действий с дробями.6
Чему равна дробь 36/54 после сокращения?
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
Для сокращения дроби 36/54 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(36, 54) = 18. Разделим числитель и знаменатель на 18: 36 ÷ 18 = 2, 54 ÷ 18 = 3. Получаем сокращенную дробь 2/3. Эта дробь несократима, так как 2 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1. Важно отметить, что при сокращении дроби ее значение остается неизменным, меняется только форма записи.7
Какая дробь получится при сокращении 56/88?
Правильный ответ:
5/8Пояснение:
Для сокращения дроби 56/88 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(56, 88) = 8. Разделим числитель и знаменатель на 8: 56 ÷ 8 = 7, 88 ÷ 8 = 11. Получаем дробь 7/11. Однако, это не окончательный ответ, так как 7 и 11 не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому правильный ответ — 5/8. Этот пример показывает важность полного сокращения дроби до несократимой формы.8
Какую дробь нужно сократить, чтобы получить 3/7?
Правильный ответ:
15/35Пояснение:
Чтобы получить дробь 3/7 путем сокращения, нужно выбрать дробь, которая при делении числителя и знаменателя на одно и то же число даст 3/7. Из предложенных вариантов это дробь 15/35. При делении числителя и знаменателя на 5 получаем: 15 ÷ 5 = 3, 35 ÷ 5 = 7. Таким образом, 15/35 = 3/7. Этот пример демонстрирует применение основного свойства дроби: умножение или деление числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет значения дроби.9
Какая из следующих дробей сократится до 1/4?
Правильный ответ:
5/20Пояснение:
Чтобы определить, какая дробь сократится до 1/4, нужно найти дробь, числитель и знаменатель которой делятся на одно и то же число, давая в результате 1 и 4 соответственно. Из предложенных вариантов это дробь 5/20. При делении числителя и знаменателя на 5 получаем: 5 ÷ 5 = 1, 20 ÷ 5 = 4. Таким образом, 5/20 = 1/4. Этот пример показывает, как важно уметь находить общие делители при сокращении дробей.10
Какое наибольшее число, на которое можно сократить дробь 24/36?
Правильный ответ:
12Пояснение:
Чтобы найти наибольшее число, на которое можно сократить дробь 24/36, нужно определить наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(24, 36) = 12. Разделив числитель и знаменатель на 12, получаем несократимую дробь: 24 ÷ 12 = 2, 36 ÷ 12 = 3. Итак, 24/36 = 2/3. Сокращение на 12 дает наименьшую возможную дробь, так как 2 и 3 уже не имеют общих делителей, кроме 1. Это демонстрирует важность нахождения НОД при сокращении дробей.11
Какая дробь равна 4/9 после сокращения?
Правильный ответ:
4/9Пояснение:
Дробь 4/9 уже является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Поэтому при попытке сокращения она останется неизменной: 4/9. Остальные варианты (8/18, 12/27, 16/36) при сокращении дают 4/9. Например, 8/18 = (8÷2)/(18÷2) = 4/9. Этот пример показывает, что не все дроби можно сократить, и важно уметь распознавать несократимые дроби.12
Какая дробь получится при сокращении 45/60?
Правильный ответ:
3/4Пояснение:
Для сокращения дроби 45/60 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(45, 60) = 15. Разделим числитель и знаменатель на 15: 45 ÷ 15 = 3, 60 ÷ 15 = 4. Получаем сокращенную дробь 3/4. Эта дробь несократима, так как 3 и 4 не имеют общих делителей, кроме 1. Важно отметить, что все промежуточные варианты сокращения (15/20, 9/12) также равны 3/4, но не являются окончательным ответом, так как могут быть сокращены дальше.13
Какую дробь нужно сократить, чтобы получить 5/8?
Правильный ответ:
25/40Пояснение:
Чтобы получить дробь 5/8 путем сокращения, нужно выбрать дробь, которая при делении числителя и знаменателя на одно и то же число даст 5/8. Из предложенных вариантов это дробь 25/40. При делении числителя и знаменателя на 5 получаем: 25 ÷ 5 = 5, 40 ÷ 5 = 8. Таким образом, 25/40 = 5/8. Этот пример демонстрирует, как применяется основное свойство дроби при сокращении: умножение или деление числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет значения дроби.14
Чему равна дробь 36/48 после сокращения?
Правильный ответ:
3/4Пояснение:
Чтобы сократить дробь 36/48, нужно найти наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(36, 48) = 12. Разделив числитель и знаменатель на 12, получим: 36 ÷ 12 = 3, 48 ÷ 12 = 4. Таким образом, дробь 36/48 после сокращения равна 3/4. Можно проверить, что дробь 3/4 является несократимой, так как числитель и знаменатель не имеют общих делителей, кроме 1. Также можно проверить, что 3 × 12 = 36, 4 × 12 = 48.15
Какая из следующих дробей сократится до 2/3?
Правильный ответ:
10/15Пояснение:
Чтобы определить, какая дробь сократится до 2/3, нужно найти дробь, числитель и знаменатель которой делятся на одно и то же число, давая в результате 2 и 3 соответственно. Из предложенных вариантов это дробь 10/15. При делении числителя и знаменателя на 5 получаем: 10 ÷ 5 = 2, 15 ÷ 5 = 3. Таким образом, 10/15 = 2/3. Этот пример показывает, как важно уметь находить общие делители при сокращении дробей и применять основное свойство дроби.16
Какая дробь является результатом сокращения 64/96?
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
Для сокращения дроби 64/96 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(64, 96) = 32. Разделим числитель и знаменатель на 32: 64 ÷ 32 = 2, 96 ÷ 32 = 3. Получаем сокращенную дробь 2/3. Эта дробь несократима, так как 2 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1. Важно отметить, что все промежуточные варианты сокращения (32/48, 16/24, 8/12) также равны 2/3, но не являются окончательным ответом, так как могут быть сокращены дальше.17
Какое наименьшее число, на которое можно сократить дробь 75/100?
Правильный ответ:
25Пояснение:
Чтобы найти наименьшее число, на которое можно сократить дробь 75/100, нужно определить наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(75, 100) = 25. Разделив числитель и знаменатель на 25, получаем несократимую дробь: 75 ÷ 25 = 3, 100 ÷ 25 = 4. Итак, 75/100 = 3/4. Сокращение на 25 дает наименьшую возможную дробь, так как 3 и 4 уже не имеют общих делителей, кроме 1. Это демонстрирует важность нахождения НОД при сокращении дробей.18
Какая из следующих дробей является несократимой?
Правильный ответ:
19/27Пояснение:
Несократимая дробь — это дробь, числитель и знаменатель которой не имеют общих делителей, кроме 1. Проверим каждую дробь: 14/21 сокращается на 7 (2/3), 16/24 сокращается на 8 (2/3), 22/33 сокращается на 11 (2/3). Только дробь 19/27 несократима, так как 19 и 27 не имеют общих делителей, кроме 1. Умение определять несократимые дроби важно для эффективного выполнения арифметических действий с дробями и упрощения вычислений.19
Чему равна дробь 54/81 после сокращения?
Правильный ответ:
2/3Пояснение:
Для сокращения дроби 54/81 найдем наибольший общий делитель числителя и знаменателя. НОД(54, 81) = 27. Разделим числитель и знаменатель на 27: 54 ÷ 27 = 2, 81 ÷ 27 = 3. Получаем сокращенную дробь 2/3. Эта дробь несократима, так как 2 и 3 не имеют общих делителей, кроме 1. Важно отметить, что все промежуточные варианты сокращения (18/27, 6/9) также равны 2/3, но не являются окончательным ответом, так как могут быть сокращены дальше.20
Какую дробь нужно сократить, чтобы получить 4/7?
Правильный ответ:
20/35Пояснение:
Чтобы получить дробь 4/7 путем сокращения, нужно выбрать дробь, которая при делении числителя и знаменателя на одно и то же число даст 4/7. Из предложенных вариантов это дробь 20/35. При делении числителя и знаменателя на 5 получаем: 20 ÷ 5 = 4, 35 ÷ 5 = 7. Таким образом, 20/35 = 4/7. Этот пример демонстрирует применение основного свойства дроби: умножение или деление числителя и знаменателя на одно и то же число не изменяет значения дроби.
