Тест по математике: Среднее арифметическое (5 класс)
Тест по математике «Среднее арифметическое» — это проверочная (контрольная) работа, рассчитанная на учащихся 5 класса. Задания помогут проверить знание формулы среднего арифметического и умение применять её при решении различных задач.
1
Найдите среднее арифметическое чисел 12, 15 и 9.
Правильный ответ:
12Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, нужно сложить все числа и разделить полученную сумму на количество чисел. Сумма чисел 12, 15 и 9 равна 12 + 15 + 9 = 36. Количество чисел равно 3. Значит, среднее арифметическое равно 36 ÷ 3 = 12. Таким образом, среднее арифметическое чисел 12, 15 и 9 равно 12.2
Какое среднее арифметическое чисел 8, 10, 14 и 16?
Правильный ответ:
12Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сначала найдём сумму всех чисел: 8 + 10 + 14 + 16 = 48. Теперь разделим полученную сумму на количество чисел, то есть на 4: 48 ÷ 4 = 12. Таким образом, среднее арифметическое чисел 8, 10, 14 и 16 равно 12.3
Найдите среднее арифметическое чисел 7, 5, 10 и 8.
Правильный ответ:
7,5Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 7 + 5 + 10 + 8 = 30. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 30 ÷ 4 = 7,5. Таким образом, среднее арифметическое чисел 7, 5, 10 и 8 равно 7,5. Это число находится между наименьшим (5) и наибольшим (10) из данных чисел.4
Среднее арифметическое трёх чисел равно 8. Если два из этих чисел равны 6 и 7, чему равно третье число?
Правильный ответ:
11Пояснение:
Пусть x — искомое третье число. Среднее арифметическое трёх чисел равно 8, значит: (6 + 7 + x) ÷ 3 = 8. Умножим обе части уравнения на 3: 6 + 7 + x = 24. Отсюда x = 24 - 6 - 7 = 11. Можно проверить: (6 + 7 + 11) ÷ 3 = 24 ÷ 3 = 8, что соответствует условию задачи.5
Найдите среднее арифметическое чисел 20, 25 и 30.
Правильный ответ:
25Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сложим все числа и разделим полученную сумму на их количество. Сумма чисел: 20 + 25 + 30 = 75. Количество чисел равно 3. Среднее арифметическое: 75 ÷ 3 = 25. Интересно отметить, что в данном случае среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 25.6
Какое среднее арифметическое чисел 15, 20 и 25?
Правильный ответ:
20Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 15 + 20 + 25 = 60. Теперь разделим полученную сумму на количество чисел: 60 ÷ 3 = 20. Таким образом, среднее арифметическое чисел 15, 20 и 25 равно 20. Заметим, что в данном случае среднее арифметическое совпадает со средним числом из трёх данных, так как они образуют арифметическую прогрессию.7
Найдите среднее арифметическое чисел 14, 18, 20, 22 и 26.
Правильный ответ:
20Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 14 + 18 + 20 + 22 + 26 = 100. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 100 ÷ 5 = 20. Таким образом, среднее арифметическое равно 20. Интересно отметить, что среднее арифметическое в данном случае совпадает с одним из исходных чисел, а именно с числом 20.8
Какое среднее арифметическое чисел 11, 9 и 13?
Правильный ответ:
11Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сначала найдём сумму всех чисел: 11 + 9 + 13 = 33. Теперь разделим полученную сумму на количество чисел: 33 ÷ 3 = 11. Таким образом, среднее арифметическое чисел 11, 9 и 13 равно 11. Можно заметить, что среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 11.9
Среднее арифметическое двух чисел равно 16. Если одно из чисел равно 14, чему равно второе?
Правильный ответ:
18Пояснение:
Пусть x — искомое второе число. По условию среднее арифметическое равно 16, значит: (14 + x) ÷ 2 = 16. Умножим обе части уравнения на 2: 14 + x = 32. Отсюда: x = 32 - 14 = 18. Мы можем проверить ответ: (14 + 18) ÷ 2 = 32 ÷ 2 = 16, что соответствует условию задачи.10
Найдите среднее арифметическое чисел 5, 10 и 15.
Правильный ответ:
10Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 5 + 10 + 15 = 30. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 30 ÷ 3 = 10. Таким образом, среднее арифметическое чисел 5, 10 и 15 равно 10. Интересно, что в данном случае среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 10, так как числа образуют арифметическую прогрессию.11
Какое среднее арифметическое чисел 25, 30, 35 и 40?
Правильный ответ:
32,5Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сложим все числа: 25 + 30 + 35 + 40 = 130. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 130 ÷ 4 = 32,5. Таким образом, среднее арифметическое чисел 25, 30, 35 и 40 равно 32,5. Заметим, что эти числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 5.12
Какое среднее арифметическое чисел 45, 55 и 65?
Правильный ответ:
55Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 45 + 55 + 65 = 165. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 165 ÷ 3 = 55. Таким образом, среднее арифметическое чисел 45, 55 и 65 равно 55. Интересно, что в данном случае среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 55, так как числа образуют арифметическую прогрессию.13
Найдите среднее арифметическое чисел 6, 14 и 22.
Правильный ответ:
14Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сложим все числа: 6 + 14 + 22 = 42. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 42 ÷ 3 = 14. Таким образом, среднее арифметическое чисел 6, 14 и 22 равно 14. Заметим, что среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 14. Это происходит потому, что числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 8.14
Среднее арифметическое пяти чисел равно 10. Если одно из этих чисел равно 25, чему равно среднее арифметическое оставшихся четырёх чисел?
Правильный ответ:
6,25Пояснение:
Пусть сумма всех пяти чисел равна S. Тогда S ÷ 5 = 10, откуда S = 50. Если одно из чисел равно 25, то сумма оставшихся четырёх чисел равна 50 - 25 = 25. Среднее арифметическое этих четырёх чисел: 25 ÷ 4 = 6,25. Таким образом, среднее арифметическое оставшихся четырёх чисел равно 6,25.15
Средняя оценка ученика по пяти контрольным работам равна 4,2. Какую оценку нужно получить за шестую контрольную работу, чтобы средняя оценка стала равна 4,5?
Правильный ответ:
6Пояснение:
Пусть х — оценка за шестую контрольную работу. Сумма оценок за первые пять работ: 4,2 × 5 = 21. После шестой работы средняя оценка должна стать 4,5, значит (21 + х) ÷ 6 = 4,5. Умножим обе части на 6: 21 + х = 27. Отсюда х = 27 - 21 = 6. Таким образом, за шестую контрольную работу нужно получить оценку 6.16
Средний рост пяти мальчиков равен 152 см. Когда к ним присоединился шестой мальчик, средний рост стал равен 153 см. Каков рост шестого мальчика?
Правильный ответ:
158 смПояснение:
Сумма ростов пяти мальчиков: 152 × 5 = 760 см. Сумма ростов шести мальчиков: 153 × 6 = 918 см. Рост шестого мальчика равен разности этих сумм: 918 - 760 = 158 см. Можно проверить: (760 + 158) ÷ 6 = 918 ÷ 6 = 153 см, что соответствует условию задачи.17
Найдите среднее арифметическое чисел 2, 18, 20 и 24.
Правильный ответ:
16Пояснение:
Чтобы найти среднее арифметическое, сложим все числа: 2 + 18 + 20 + 24 = 64. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 64 ÷ 4 = 16. Таким образом, среднее арифметическое чисел 2, 18, 20 и 24 равно 16. Заметим, что самое маленькое число (2) значительно отличается от остальных, но оно всё равно учитывается при вычислении среднего арифметического.18
Средний вес четырёх арбузов равен 5 кг. Если добавить пятый арбуз весом 7 кг, каким станет средний вес всех арбузов?
Правильный ответ:
5,4 кгПояснение:
Общий вес четырёх арбузов: 5 × 4 = 20 кг. После добавления пятого арбуза общий вес составит: 20 + 7 = 27 кг. Средний вес пяти арбузов: 27 ÷ 5 = 5,4 кг. Таким образом, после добавления пятого арбуза средний вес всех арбузов станет равным 5,4 кг. Это больше, чем исходное среднее, так как добавленный арбуз весит больше первоначального среднего.19
Найдите среднее арифметическое чисел 7, 13 и 19.
Правильный ответ:
13Пояснение:
Для нахождения среднего арифметического сложим все числа: 7 + 13 + 19 = 39. Затем разделим полученную сумму на количество чисел: 39 ÷ 3 = 13. Таким образом, среднее арифметическое чисел 7, 13 и 19 равно 13. Интересно, что в данном случае среднее арифметическое совпадает с одним из исходных чисел — 13. Это происходит потому, что числа образуют арифметическую прогрессию с разностью 6.20
Среднее арифметическое пяти чисел равно 12. После того как одно из чисел заменили на 15, среднее арифметическое стало равно 13. Какое число заменили?
Правильный ответ:
10Пояснение:
Пусть сумма пяти исходных чисел равна S. Тогда S ÷ 5 = 12, откуда S = 60. Если одно из чисел заменили на 15, а среднее арифметическое стало 13, то новая сумма равна: 13 × 5 = 65. Разница между новой и старой суммой: 65 - 60 = 5. Эта разница возникла из-за замены одного числа на 15. Значит, заменили число на 5 единиц меньше 15, то есть на число 15 - 5 = 10. Проверка: (60 - 10 + 15) ÷ 5 = 65 ÷ 5 = 13.
