Тест по математике: Вопросы из школьной программы
Правильный ответ:
9Пояснение:
Формула для нахождения числа диагоналей в n-угольнике: n(n-3)/2. Для шестиугольника (n=6): 6(6-3)/2 = 9.
Правильный ответ:
0Пояснение:
Любое число в нулевой степени равно 1, поэтому log₁(a) = 0 для любого a > 0.
Правильный ответ:
90°Пояснение:
В 3 часа часовая стрелка указывает на 3, а минутная на 12, образуя прямой угол.
Правильный ответ:
540°Пояснение:
Сумма углов n-угольника равна (n-2)·180°. Для пятиугольника: (5-2)·180°=540°
Правильный ответ:
4Пояснение:
Разложение на простые множители: 210 = 2 × 3 × 5 × 7, всего 4 различных простых множителя.
Правильный ответ:
(a + b)² = a² + 2ab + b²Пояснение:
Это формула квадрата суммы двух выражений: (a + b)² = a² + 2ab + b².
Правильный ответ:
3x - 5 = 7Пояснение:
Линейное уравнение имеет вид ax + b = 0, где a и b — константы.
Правильный ответ:
Противоположные стороны равны и параллельныПравильный ответ:
π/2Пояснение:
arcsin(1) — это угол, синус которого равен 1. Это угол в 90 градусов или π/2 радиан.
Правильный ответ:
12Пояснение:
НОД(48,60) = 12, так как 12 — наибольшее число, на которое делятся оба числа без остатка.
Правильный ответ:
8Пояснение:
Для множества из n элементов количество подмножеств равно 2ⁿ. Для {1,2,3} это 2³ = 8.
Правильный ответ:
x² - 2x + 1 = 0Пояснение:
Квадратное уравнение имеет вид ax² + bx + c = 0, где a ≠ 0.
Правильный ответ:
2Пояснение:
Пояснение: log₁₀(100) = 2, так как 10² = 100.
Правильный ответ:
180°Пояснение:
Сумма углов любого треугольника равна 180 градусов - это фундаментальная теорема геометрии.
Правильный ответ:
9Пояснение:
9 — составное число, так как оно имеет делители помимо единицы и самого себя (1, 3, 9).
Правильный ответ:
4Пояснение:
При подстановке x = 2 в функцию f(x) = x² получаем f(2) = 2² = 4.
Правильный ответ:
a² - b²Пояснение:
Разность квадратов имеет вид a² - b² = (a - b)(a + b).
Правильный ответ:
1Пояснение:
Синус 90 градусов равен 1, так как в единичной окружности при угле 90° ордината точки равна 1.
Правильный ответ:
6Пояснение:
Для n различных элементов количество перестановок равно n! В слове «ДОМ» 3 буквы, значит 3! = 6 перестановок.
Правильный ответ:
36π см³Пояснение:
Объем шара вычисляется по формуле V = 4/3πr³. При r = 3 см, V = 4/3π(3³) = 36π см³.
